Cho hàm số $y=\frac{a}{x}(a\ne 0)$ có đồ thị (H). Gọi d là khoảng cách từ giao điểm hai tiệm cận của đồ thị (H) đến một tiếp tuyến của (H). Giá trị lớn nhất của d có thể đạt được là
A. $a\sqrt{2}$ 
B. $d=\left| a \right|\sqrt{2}$ 
C. $d=\frac{a}{{\sqrt{2}}}$ 
D. $d=\frac{{\left| a \right|}}{{\sqrt{2}}}$

Đồ thị hàm số hai điểm uốn là
A.  y = x3 + 3x2 - 4 ;  y = -x3 + x2 - 2x - 1.
B.  y = -x3 + x2 - 2x - 1 ; y = -x4 + 2x2 - 2.
C. y = -x4 + 2x2 - 2 ; y = x4 - 3x2 + 2.
D. y = x4 - 3x2 + 2 ;  y = x3 + 3x2 - 4.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{2{{x}^{2}}+5x+4}{x+2}$ trên đoạn $\left[ 0;1 \right]$ là:
A. 2.  
B. 3.  
C. 4.
D. 5.

Cho hàm số  có đồ thị . Số tiếp tuyến với đồ thị  đi qua điểm  là
A. 3
B. 4
C. 1
D. 2

Tọa độ các điểm trên đồ thị (H) :  y=2x+1x-1 có tổng khoảng cách đến hai đường tiệm cận của (H) nhỏ nhất
là
A. (1+3; 2+3) , (1-3; 2+3)
B. (1+3; 2+3), (1 ; 3)
C. (0 ; -1), (2 ; -3)
D. (1-3; 2+3), (3 ; -2)

Cho hàm số y = x3 + 4x2 – 3x + 7 đạt cực tiểu tại xCT . Trong các kết luận sau, kết luận đúng là
A. ${{x}_{{CT}}}=\frac{1}{3}.$
B. ${{x}_{{CT}}}=-3.$
C. ${{x}_{{CT}}}=-\frac{1}{3}.$
D. ${{x}_{{CT}}}=1.$

Hàm số y = x4 - 2mx2 + 2m có một cực trị khi:
 
A. m ≤0.
B. m < 0.
C. m > 0.
D. m ≠ 0.

Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
                                           
A. $\displaystyle y={{x}^{4}}-3{{x}^{2}}-3$ 
B. $\displaystyle y=-\frac{1}{4}{{x}^{4}}+3{{x}^{2}}-3$ 
C. $\displaystyle y={{x}^{4}}-2{{x}^{2}}-3$ 
D. $\displaystyle y={{x}^{4}}+2{{x}^{2}}-3$

Dynamo là một nhà ảo thuật gia đại tài người Anh nhưng người ta thường nói Dynamo làm ma thuật chứ không phải làm ảo thuật.
                                          
Bất kì màn trình diến nào của anh chảng trẻ tuổi tài cao này đều khiến người xem há hốc miệng kinh ngạc vì nó vượt qua giới hạn của khoa học. Một lần đến New York anh ngấu hứng trình diễn khả năng bay lơ lửng trong không trung của mình bằng cách di truyển từ tòa nhà này đến toà nhà khác và trong quá trình anh di chuyển đấy có một lần anh đáp đất tại một điểm trong khoảng cách của hai tòa nhà ( Biết mọi di chuyển của anh đều là đường thẳng ). Biết tòa nhà ban đầu Dynamo đứng có chiều cao là , tòa nhà sau đó Dynamo đến có chiều cao là  và khoảng cách giữa hai tòa nhà là . Vị trí đáp đất cách tòa nhà thứ nhất một đoạn là  hỏi  bằng bao nhiêu để quãng đường di chuyển của Dynamo là bé nhất.
A.  
B.  
C.  
D.

Cho hàm số $\displaystyle y=\frac{{2mx+m}}{{x-1}}$. Với giá trị nào của m thì đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8.
A. $\displaystyle m=\pm 2$ 
B. $\displaystyle m=\pm \frac{1}{2}$ 
C. $\displaystyle m=\pm 4$ 
D. $\displaystyle m
e \pm 2$