Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có góc A chắn nửa đt đk BC=> Góc A=90⁰
Tứ giác AEHF có góc A= góc E= góc F=90⁰
=> gócH=360⁰-90⁰-90⁰-90⁰=90⁰
=> tứ giác AEHF là hình chữ nhật
Tam giác AHB vuông tại H nên theo hệ thức lượng trong tam giác ta có
=> AE.AB= \(AH^{2}\)(1)
Tam giác AHF vuông tại H nên theo hệ thức lượng trong tam giác ta có
AF.AC= \(AH^{2}\)(2)
=> Từ(1)&(2)=> AE.AB=AF,AC
Gó AMN= góc ANM( cùng chắn cạnh AI(I là giao điểm AH và MN)
=> Tam giác AMN cân tại A
Đường tròn tâm A bk AM luôn tiếp xúc với đường thẳng Bc Cố định tại H
AH=AM=AN
Mà H thuộc BC=> Đường tròn tâm A bk AMLun tx với 1 đt cố định tại 1 điểm thuộc BC điểm đó là hình chiếu của A lên BC