Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét 2 tam giác vuông BHC và CKB
GócB= góc C( tam giác ABC cân tại A)
BC cạnh chung
=> tam giác BHC= Tam giác CKB( CH_GN)
=> BH=CK( 2 cạnh tương ứng)
=> BK=CH( 2 Cạnh tương ứng) Gọi I là giao điểm KC và BH
Xét 2 tam giác VUÔNGKIB và HIC
KB=HC
Góc KIB= góc HIC(ĐĐ)
=> Tam giác KIB= Tam giác HIC( GN_CGV)
=> IK=IH( 2 cạnh tương ứng)
IB=IC( 2 cạnh tương ứng)
Ta có tam giác IHK Là tam giác cân tại I có IK=IH
=> GÓC IKH= góc IHK
Tam giác ICB cân tại I ( IB=IC)
=> góc IBC= Góc ICB
Ta có góc BUC= Góc HIK( ĐĐ)
=> GÓC IKH= GÓC IHK= GÓCIBC= GÓC ICB
Mà các góc này ở vị trí so le trong=> HF//BC
THay GIao điểm BH và CK là I
Tam giác IBC là tam giác cân tại I có IB=IC
I là giao điểm 2 đường cao
=> AI là đường cao t3 của tam giác kẻ từ A
Tam giác ABC cân tại A có AI là đường cao cũg đồng thời là đường trung trực
=> AI là đường trung trực kẻ từ A và à đường trung trực BC
