Đáp án:
\(x=\frac{12}{51}\)
Giải thích các bước giải:
\(\frac{21}{x+1}=\frac{15}{x-2}+\frac{6}{x}\) (*)
ĐK: \(x+1 \neq 0; x-2 \neq 0; x \neq 0\)
\(\leftrightarrow x \neq -1; x \neq 2; x \neq 0\)
\((*) \leftrightarrow \frac{15x(x+1)+6(x+1)(x-2)-21x(x-2)}{(x+1)(x+2)x}=\frac{15x^{2}+15x+6x^{2}-12x+6x-12-21x^{2}+42x}{(x+1)(x+2)x}=0 \leftrightarrow 51x=12 \leftrightarrow x=\frac{12}{51}\)
Kết hợp với ĐK, vậy phương trình có 1 nghiệm \(x=\frac{12}{51}\)
