Giải thích các bước giải:
Gọi thời gian làm một mình xong công việc của người thứ 1 và thứ 2 lần lượt là x; y(x;y>0)
Ta có hệ phương trình:
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{8}\\
x - y = 12
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = y + 12\\
\dfrac{1}{{y + 12}} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{8}
\end{array} \right.\\
\Rightarrow 8y + 8y + 8.12 = y\left( {y + 12} \right)\\
\Leftrightarrow 16y + 96 = {y^2} + 12y\\
\Leftrightarrow {y^2} - 4y - 96 = 0\\
\Leftrightarrow \left( {y - 12} \right)\left( {y + 8} \right) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
y = 12\left( {tm} \right)\\
y = - 8\left( {ktm} \right)
\end{array} \right.\\
y = 12 \Rightarrow x = 24
\end{array}\)