Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. Hai công nhân cùng làm chung một công việc thì trong 4 giờ xong việc. Nếu mỗi người làm một mình thì người thứ nhất hoàn thành công việc nhanh hơn người thứ hai là 6 giờ. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người phải làm t

Bikipthevinh

2 năm trước

Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. Hai công nhân cùng làm chung một công việc thì trong 4 giờ xong việc. Nếu mỗi người làm một mình thì người thứ nhất hoàn thành công việc nhanh hơn người thứ hai là 6 giờ. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi người phải làm trong bao nhiêu giờ thì xong công việc? Giúp e với ạ..........

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 67 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

256725949019322

Gọi $x,y$ (giờ) là thời gian mỗi người cần để một mình hoàn thành công việc ($x,y>0$)

Trong 1 giờ mỗi người làm được $\frac{1}{x}$; $\frac{1}{y}$ công việ, cả 2 làm trong một giờ được: $\frac{1}{x}$ +$\frac{1}{y}=$$\frac{1}{4}$ ( công việc)

Người thứ nhất hoàn thành công việc nhanh hơn người thứ hai là 6 giờ: $y-x=6$

Ta có hệ phương trình:

$\left \{ {{y-x=6} \atop {\frac{1}{x} +\frac{1}{y} =\frac{1}{4} }} \right.$ ⇔ $\left \{ {{y=x+6}(1) \atop {\frac{1}{x} +\frac{1}{x+6} =\frac{1}{4}(2) }} \right.$

Giải ($2$) ⇒ $x(x+6)=4(x+x+6)$ ⇔ $x^2-2x-24=0$

⇔ $\left[ \begin{array}{l}x=6(tm)\\x=-4(loại)\end{array} \right.$

Thay vào ($1$) được $y=12$

Vậy để hoàn thành công việc người thứ nhất cần $6$ giờ, người thứ hai cần $12$ giờ.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Manhthuan

Gọi thời gian người thứ 1 làm một mình xong công việc là x (h) (x>0)

=> Thời gian người thứ 2 làm một mình xong công việc là x+6 (h)

Trong 1h, người thứ 1 làm được $\frac{1}{x}$ (Công việc)

Trong 1h, người thứ 2 làm được $\frac{1}{x+6}$ (công việc)

Trong 1h, cả 2 người làm được $\frac{1}{4}$ (công việc)

Theo bài ra ta có pt:

$\frac{1}{x}$ + $\frac{1}{x+6}$ = $\frac{1}{4}$

<=> $\frac{4.(x+6)}{4x.(x+6)}$ + $\frac{4x}{4x.(x+6)}$ = $\frac{x.(x+6)}{4x.(x+6)}$

<=> 4.(x+6) + 4x = x.(x+6)

<=> 4x + 24+ 4x = $x^{2}$ + 6x

<=> $x^{2}$ - 2x - 24 = 0

<=> $\left[ \begin{array}{l}x=6(TM)\\x=-4(loại)\end{array} \right.$

Thời gian người thứ 2 làm một mình xong công việc là:

6 + 6 = 12 (h)

Vậy nếu làm một mình thì người thứ nhất mất 6h, người thứ 2 mất 12h để làm xong công việc

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

x^2-x-6=0 giúp tôi ý b này đi ý này tôi ko biết làm

Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A. M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đổi của tia CB lấy điểm E sao ho BD = CE a) Tính AM biết AB=AC=25 cm, BC = 30cm. b) Tam giác ADE là tam giác gi? Chứng minh. c) Kẻ BH vuông góc AD (H thuộc AD ).CK vuông góc AE.CMR: BH=CK. d) CM: HK // BC ? e) Tia HB cắt tia CK tại O. tam giác BOC là tam giác gi? f) Chứng minh 3 điểm A, M, O thẳng hàng. Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE= BD. Kẻ DH vuôn góc BC(H thuộc BC ), kẻ EK vuông góc BC(K thuộc BC). a) Chứng minh DH = EK b) Gọi M là trung diểm của HK. CM 3 điểm D. M, E thẳng hàng. c) Kẻ DI// BC (I thuộc AC ). CM : C là trung điểm của IE. Ai giúp mình giải bài 3 và bài 4

(x+5).(x-12)=0. Giúp mình vs đag cần gấp

Câu 5: Đốt cháy 4,96 gam photpho trong bình chứ 8 gam khí oxi tạo thành điphotpho pentaoxit P2O5. a. Oxi hay photpho, chất nào còn dư và số mol chất còn dư là bao nhiêu? b. Chất nào được tạo thành? Khối lượng là bao nhiêu? Cho biết: Al = 27, K = 39, Mn = 55, O = 16, P = 31, Fe = 56, Cl = 35,5.

2 chú lợn Ủn và Ỉn có tốc độ tăng trưởng khác nhau và không đổi. Hiện tại chú lợn Ủn nặng 12kg và mỗi tháng tăng thêm 2kg, chú lợn Ỉn nặng 6kg và mỗi tháng tăng thêm 2,5kg. Hỏi 2 chú lợn nặng bằng nhau thì mỗi chú nặng bao nhiêu kg?

Hai người cùng làm một công việc trong 7h12 phút thì xong công việc. Nếu người thứ nhất làm trong 4h ,người thứ hai làm trong 3h thì được 50% công việc. Hỏi mỗi người làm một mình trong mấy giờ thì xong công việc ?

tìm giá trị nhỏ nhất của M= ( x mũ 2 - 1 ) + | x + 1 | - 2020 Bạn nào làm đc mik sẽ vote ạ ( đây là bài sao lớp mik )

số thích hợp điền vào chỗ chấm 4 dm3 78cm3 = dm3

giúp mình với ai nhanh nhất mình sẽ tăng điểm tặng bạn ấy . Tối đa 60đ Cho góc xAy, trên tia Ax lấy hai điểm D và E, trên tia Ay lấy hai điểm F và G sao cho FD song song với EG. Đường thẳng qua G song song với FE cắt tia Ax tại H. Chứng minh AE 2 = AD.AH.

chu vi hình tròn có bán kính 4 dm là mấy

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến