Đáp án:
Người 1 làm một mình trong 12 giờ xong công việc, người 2 làm một mình trong 18 giờ xong công việc
Giải thích các bước giải:
Gọi $x, y$ ( h, $x>0$, $y>0$) là thời gian mỗi người làm xong công việc
1 giờ mỗi người làm được $\dfrac{1}{x}$ và $\dfrac{1}{y}$ công việc
Do 2 người làm chung trong 7 giờ 12 phút xong 1 công việc nên ta có phương trình:
$\dfrac{36}{5}.\left({\dfrac{1}{x} +\dfrac{ 1}{y}}\right)= 1$
Người thứ nhất làm 4h, người thứ hai làm 3h được 50% công việc nên có phương trình:
$4.\dfrac{ 1}{x} + 3.\dfrac{ 1}{y} = \dfrac{1}{2}$
Ta có hệ phương trình:
$\left\{\begin{array}{I}\dfrac{36}{5} .\dfrac{ 1}{x}+\dfrac{36}{5} .\dfrac{ 1}{y}=1\\4.\dfrac{ 1}{x} + 3.\dfrac{ 1}{y} = \dfrac{1}{2}\end{array}\right.$
Đặt $a =\dfrac{1}{x}$ và $ b=\dfrac{1}{y}$ được:
$\left\{\begin{array}{I}\dfrac{36a}{5} +\dfrac{36b}{5}=1\\4a+3b= \dfrac{1}{2}\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{I}a=\dfrac{ 1}{12} \\b=\dfrac{1}{18}\end{array}\right.$
$\Rightarrow x=12; y=18$
Vậy người 1 làm một mình trong 12 giờ xong công việc, người 2 làm một mình trong 18 giờ xong công việc.
