cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a và gọi E là trung điểm của cạnh BC. Vẽ BH vuông góc với DE ( H thuộc DE ). Đường thẳng BH cắt DC tại K a) Chứng minh rằng DCHB là tứ giác nội tiếp b) tính góc CHK c) AH cắt DB tại M. Chứng minh MH.MA = MB.MD d) tính EH theo a. hóng cao nhân vô g

quoctrungqn0365

2 năm trước

cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a và gọi E là trung điểm của cạnh BC. Vẽ BH vuông góc với DE ( H thuộc DE ). Đường thẳng BH cắt DC tại K a) Chứng minh rằng DCHB là tứ giác nội tiếp b) tính góc CHK c) AH cắt DB tại M. Chứng minh MH.MA = MB.MD d) tính EH theo a. hóng cao nhân vô giải giùm mình nhé !! các bạn làm thì chụp luôn cái hình giùm mình nhaaaa !!! LOVE thanksss

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 29 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

quocvinhlonghuynhminhquoc

Đáp án:

a) Tam giác DBH vuông tại H nên D,H,B nội tiếp đường tròn đk BD

Tam giác DBC vuông tại C nên D,B,C nội tiếp đường tròn đk BD

=> DCHB nội tiếp

b) DCHB nội tiếp nên góc CHD = góc CBD = 45 độ

Mà góc CHK = góc DHK - góc CHD = 90 độ - 45 độ = 45 độ

Vậy góc CHK = 45 độ

c) Góc CHK = 45 độ nên góc MHB = 45 độ

Xét ΔMAD và ΔMBH có:

+ góc MDA =góc MHB = 45 độ

+ góc AMD = góc BMH (đối đỉnh)

=> ΔMAD ~ ΔMBH

$\begin{array}{l}
\frac{{MA}}{{MB}} = \frac{{MD}}{{MH}}\\
\Rightarrow MA.MH = MB.MD
\end{array}$

d) CK=a/2

$\begin{array}{l}
\Rightarrow BK = \sqrt {B{C^2} + C{K^2}} = \sqrt {{a^2} + \frac{{{a^2}}}{4}} = \frac{{a\sqrt 5 }}{2}\\
Do:\Delta BEH\~\Delta BKC\left( {g - g} \right)\\
\Rightarrow \frac{{BE}}{{BK}} = \frac{{EH}}{{KC}}\\
\Rightarrow EH = \frac{{BE.KC}}{{BK}} = \frac{{\frac{a}{2}.\frac{a}{2}}}{{\frac{{a\sqrt 5 }}{2}}} = \frac{a}{{2\sqrt 5 }} = \frac{{a\sqrt 5 }}{{10}}
\end{array}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Vẽ giúp mik ảnh anime nữ, nam với mình cần gắp ạ

cho nửa đường tròn (O,R) đường kính AB . Điểm M thuộc nửa đường tròn . Gọi H là điểm chính giữa cung AM . Tia BH cắt AM tại I . Tiếp tuyến của nửa đường tròn tại A cắt BH tại K . Nối AH cắt BM tại E 1) CHứng minh ΔBAE là Δ cân 2) Chứng minh KH.KB=KE² 3) đường tròn tâm B bán kính BA cắt AM tại N . Chứng minh tứ giác BIEN nội tiếp 4) Tìm vị trí của M để ∠MKA=90 độ GIÚP MÌNH CÂU D ĐI, PLEASE

Hai vòi nước chảy vào một bể nước cạn thì trong 1 giờ 12 phút đầy bể. nếu mở vòi thứ 1 trong 30 phút và vòi thứ 2 trong 45 phút thì đầy 17/36 bể. Hỏi nếu mỗi vòi chảy riêng thì thời gian chảy đầy bể của mỗi vòi là bao nhiêu

Cho ba số thực dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=5 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=4a+4b+ c ³\(ab+b) là: A.10 B.12 C.14 D.15

cho tam giác abc nhọn(ab<ac).gọi d là tđiểm của bc.trên tia đối của tia da lấy dm sao cho ma =md a,cm ac=bm,ac//bm b,tcm tam giác abm=tam giác mac c,kẻ ah vuông bc,mk vuông bc (hk thuộc bc).cm bk=ch d,cmhm//ak

Bài 2: Quãng đường AB gồm đoạn lên dốc dài 4 km, đoạn xuống dốc dài 5 km. Một người đi xe đạp từ A đến B mất 40 phút và đi từ B về A mất 45 phút (vận tộc lên dốc lúc đi và lúc về bằng nhau, vân tốc xuống dốc lúc đi và lúc về cũng băng nhau). Tính vận tốc lúc lên dốc và vận tốc lúc xuống dốc. Bài 3: Hai ô tô khởi hành cùng một lúc trên quãng đường từ A đến B dải 120 km. Mỗi giờ ô tô thứ nhật chạy nhanh hơn ô tô thứ hai là 10 km nên đến B trước ô tô thứ hai là 0,4 giờ. Tính vận tôc của mỗi ô tô Bài 4: Trên quãng đường AB dài 200km có hai ô tô chuyển động ngược chiều. Xe thứ nhất đi từ A đến B, xe thứ hai đi từ B về A. Nếu cùng khởi hành thì sau 2 giờ gặp nhau. Nêu xe thứ nhât khởi hành trước xe kia 2 giờ thì hai xe gặp nhau sau khi xe thứ hai đi được 1 giờ. Tính vận tốc mỗi xe. Bài 5: Một ca nô xuôi dòng 81 km, ngược 105 km. Trong 8h. Lần 2 ca nô xuôi 54 km,ngược 42 km thì hêt 4h. Tính vận tôc xuôi và ngược dòng.(Biết vân tốc thực và vận tôc dòng nước không đôi) Bài 6: Một ca nô đi từ A đên B mật 5 ngày đêm và đi ngược lại mất 7 ngày đêm. Hỏi l bè nứa trôi tự do mật bao lâu đê đi từ A đên B ai muốn được thêm điểm thì ib mình mình tạo clone

Làm hộ em với ạ 1. Chọn và phân tích tác dụng của một hình ảnh so sánh mà con cho là đặc sắc được sử dụng trong văn bản sông nước cà mau . 2. Chỉ ra và phân tích tác dụng của một hình ảnh so sánh trong văn bản vượt thác .

Cảm nhận của em về đoạn thơ sau: "Tuổi thơ trở đầy cổ tích Dòng sông lời mẹ ru ngọt ngào Đưa con đi vùng đất nước Chòng chành nhịp võng ca dao"

Cho đường tròn (O;R), dây MN cố định (MN < 2R). Kẻ đường kính AB vuông góc với dây MN tại E. Lấy điểm C thuộc dây MN (C khác M,N,E. BC cắt (O) tại điểm K ( K khác B). Gọi I là giao điểm của AK và MN ,D là giao điểm của AC và BI a) C/m D thuộc (O,R) b) C/m C cách Đều ba cạnh của tam giác DEK

Tính tổng 1, 1+(-2)+3+(-4)+...+19+(-20) 2, 1-2+3-4+...+99-100 3, 2-4+6-8+...+48-50 4, -1+3-5+7-...+97-99 5, 1+2-3-4+...+97+98-99-100

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến