Bài 1: Cho Δ ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Lấy E trên cạnh BC sao cho BE= AB. a) Chứng minh: Δ ABD= Δ EBD b) Tia ED cắt BA tại M. Chứng minh: EC=AM c) Nối AE. Chứng minh AE//MC Bài 2: Cho Δ ABC vuông tại A có góc B=53 độ. a) Tính góc C b) Trên cạnh

ngocanhcute1711

2 năm trước

Bài 1: Cho Δ ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Lấy E trên cạnh BC sao cho BE= AB. a) Chứng minh: Δ ABD= Δ EBD b) Tia ED cắt BA tại M. Chứng minh: EC=AM c) Nối AE. Chứng minh AE//MC Bài 2: Cho Δ ABC vuông tại A có góc B=53 độ. a) Tính góc C b) Trên cạnh BC, lấy điểm D sao cho BD= BA. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC ở điểm E. Chứng minh: Δ BEA= Δ BED c) Qua C, vẽ đường thẳng vuông góc với BE tại H. CH cắt đường thẳng AB tại F. Chứng minh rằng: Δ BHF= Δ BHC d) Chứng minh: Δ BAC= Δ BDF và D, E, F thẳng hàng

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 74 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

huy347031

Bài 1:

a) Xét ΔABD và ΔEBD có:

AB = BE (gt)

∠ABD = ∠EBD (BD là tia p/g của ∠ABC)

BD: cạnh chung

⇒ ΔABD = ΔEBD (c.g.c)

b) Ta có: ΔABD = ΔEBD (theo a)

⇒ AD = ED (2 cạnh tương ứng)

∠BAD = ∠BED (2 góc tương ứng)

Mà ∠BAD = $90^{o}$ ⇒ ∠BED = $90^{o}$

Xét ΔADM và ΔEDC có:

∠DAM = ∠DEC = $90^{o}$

AD = ED (cmt)

∠ADM = ∠EDC (2 góc đối đỉnh)

⇒ ΔADM = ΔEDC (g.c.g)

⇒ AM = EC (2 cạnh tương ứng)

c) ΔADE có AD = ED ⇒ ΔADE cân tại D

∠DAE + ∠DEA + ∠ADE = $180^{o}$

⇒ 2 . ∠DAE + ∠ADE = $180^{o}$

⇒ ∠DAE = $\frac{180^{o}-∠ADE}{2}$ (1)

Ta có: ΔADM = ΔEDC (theo b)

⇒ DM = DC (2 cạnh tương ứng)

⇒ ΔDMC cân tại D

∠DMC + ∠DCM + ∠MDC = $180^{o}$

⇒ 2 . ∠DCM + ∠MDC = $180^{o}$

⇒ ∠DCM = $\frac{180^{o}-∠MDC}{2}$ (2)

Từ (1); (2) ⇒ ∠DAE = ∠DCM

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong ⇒ AE // MC
Bài 2:

a) ΔABC vuông tại A
⇒ ∠B + ∠C = $90^{o}$ (trong Δvuông, 2 góc nhọn phụ nhau)

⇒ $53^{o}$ + ∠C = $90^{o}$

⇒ ∠C = $37^{o}$

b) Xét ΔBEA và ΔBED có:

BA = BD (gt)

∠ABE = ∠DBE (BE là tia p/g của ∠B)

BE: cạnh chung

⇒ ΔBEA = ΔBED (c.g.c)

c) Xét ΔBHF và ΔBHC có:

∠BHF = ∠BHC = $90^{o}$

BH: cạnh chung

∠FBH = ∠CBH (BH là tia p/g của ∠B)

⇒ ΔBHF = ΔBHC (g.c.g)

d) Ta có: ΔBHF = ΔBHC (theo c)

⇒ BF = BC (2 cạnh tương ứng)

Xét ΔBAC và ΔBDF có:

BC = BF (cmt)

BA = BD (gt)

∠B: góc chung

⇒ ΔBAC = ΔBDF (c.g.c)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

duc123123asdasd

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Bài 2:

a. Xét ΔABC có ∠ACB=180-90-53=47 độ

b. Xét ΔBEA và ΔBED có

BE chung

∠EBA=∠EBD

AB=BD

⇒ΔBEA = ΔBED (cgc)

c. Xét ΔBHF và ΔBHC có

∠BHF=∠BHC=90 độ

BH chung

∠HBF = ∠HBC

⇒Δ BHF = Δ BHC (gcg)

d. Do Δ BHF = Δ BHC

⇒BF=BC

Xét ΔBAC và ΔBDF có

∠B chung

AB=BD

BC=BF

⇒ ΔBAC = ΔBDF (cgc)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giúp mk bài 10 vs , mk đang cần gấp . Mk cảm ơn ( câu b-c ạ )

Giúp mik từ bài 15 đến 19 nha mình cần gấp lắm

Lập bảng xét dấu cho : (x+3):(x+4)>1

Tìm 1 số tự nhiên có 2 chữ số biết tổng các chữ số bằng 7. Nếu đổi chỗ 2 chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị thì số đó giảm đi 45 đơn vị

Lập bảng xét dấu cho : ( x+5):(x+3)<1

toán hàm số dạng y=ax+b(a khác 0)

Cho tam giác ABC , AB nhỏ hơn AC tia phân giác của góc Bac cắt BC tại E trên trên cạnh ac, lấy điểm M sao cho AM = AB .a, Chứng minh EB = EM.b,AE cắt BM tại I.C/M l là trung điểm của BM c,Trên tia đối của tia EM lấy điểm N sao cho EC=EN,Chứng minh BN=CM d,C/M 3 điểm A ,B,N thẳng hàng

Lập bảng xét dấu cho : 5:x<1

Tim 2 so chan biet tong cua chung la 210 biêt giua chúng có 18 sô chấn khac

Cho tam gicho tam giác cân ABC cân tại A (AB=AC). Gọi D,E lần lượt là trung điểm của AB và AC. a) Chứng minh tam giác ACE = tam giác ACD b) Chứng minh BE=CD c) Gọi K là giao điểm của BE,CD. Chứng minh tam giác KBC cân tại K d) Chứng minh AK là tia phân giác của BACác cân ABC

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến