Bài 3:
a, Bạn xem hình
b,
Phương trình hoành độ giao điểm:
$x^2= mx-1$
<=> $x^2 - mx+1= 0$ (*)
(P) và (d) tiếp xúc khi (*) có $\Delta= 0$
<=> $m^2- 4= 0$
<=> m=2 hoặc m=-2
Khi m=2, (*) có nghiệm x= 1
=> y= 1. Vậy toạ độ giao điểm là (1;1)
Khi m=-2, (*) có nghiệm x=-1
=> y=1. Vậy toạ độ giao điểm là (1;1)
Bài 4:
Gọi x+3 km/h là vận tốc xuôi, x-3 km/h là vận tốc ngược của thuyền (x>3)
=> Thời gian đi xuôi là $\frac{30}{x+3}$ giờ, đi ngược là $\frac{30}{x-3}$ giờ
Cano đi xuôi đến B, nghỉ $\frac{2}{3}$ giờ ở B sau đó về A. Tổng thời gian đi là 6h nên ta có pt:
$\frac{30}{x+3}+ \frac{30}{x-3}= 6- \frac{2}{3}$
<=> $\frac{30x-90+30x+90}{x^2-9}= \frac{16}{3}$
<=> $60x= \frac{16}{3}x^2- 48$
<=> $x= 12$ (TM)
Vậy vận tốc thực của cano là 12 km/h
