CMR:x(x-a)(x+a)(x+2a)+a^4 là bình phương của 1 đa thức
cho x^2+y^2=1 tính
a)2(x^6+y^6)-3(x^4+y^4)
b)2x^4-y^4+x^2y^2+3y^2
Ta có:
\(x\left(x-a\right)\left(x+a\right)\left(x+2a\right)+a^4\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left[x.\left(x+a\right)\right]\left[\left(x-a\right).\left(x+2a\right)\right]+a^4\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x^2+ax\right)\left(x^2+ax-2a^2\right)+a^4\)
Đặt b = \(\left(x^2+ax\right)\)
Khi đó đa thức đã cho có dạng:
\(b\left(b-2a^2+a^4\right)\)
\(\Leftrightarrow\) \(b^2-2a^2b+a^4\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(b-a^2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x^2+ax-a^2\right)^2\)
hay \(x\left(x-a\right)\left(x+a\right)\left(x+2a\right)+a^4\) là bình phương của 1 đa thức
Phân tích thành nhân tử:
a) (x2+8x+7)(x+3)(x+5) -15
b) (x+2)(x+3)(x+4)(x+5) - 24
Chứng minh rằng: (a+b)2= 2(a2 +b2 ) Thì a=b
tính nhanh giá trị của mỗi biểu thức sau:
a) 34.54-(152+1)(152-1)
b) x4-12x3+122-12x+111 tại x=11
rút gọn biểu thức:
a) (6x+1)2+(6x-1)2-2(1+6x)(6x-1)
b) 3(22+1)(24+1)(28+1(216+1)
phân tích các đa thức sau thành nhân tử
Phân yichs các đa thức sau thành nhân tử
8) 4x^4-32x^2 + 1
9) 3(x4 + x2 + 1) - (x2 + x + 1)2
10) 64x4 + y4 11) a6 + a4 + a2b2 + b4 - b6 12) x3 + 3xy + y3 - 1 13) 4x4 + 4x3 + 5x2 + 2x + 1 14) x8 + x + 1 15) x8 + 3x4 + 4 16) 3x2 + 22xy + 11x + 37y + 7y2 +10 17) x4 - 8x + 63
a) (x2+8x+7)(x+3)(x+5) + 15
Phân tích đa thức thành nhân tử
a, x4-4x3+4x2
b, 2ab2-a2b-b3
c, x2y2+1-x2-y2
d, x4-x2+2x-1
e, x3+3x2-3x-1
f, x3-3x2-3x+1
g, x3-4x2+4x-1
h, 4a2b2-(a2+b2-1)2
i, (xy+4)2-(2x+2y)2
k, (a2+b2+ab)2-a2b2-b2c2-c2a2
phân tích đa thức sau thành nhân tử
\(\left(x^2-x+2\right)^2+\left(x-2\right)^2\)
Tìm số tự nhiên n để giá trị biểu thức sau là số nguyên tố:
A=n3-4n2+4n-1
Bài 1 : Tính hợp lí
a, 413(413-26)+169
b, x2+2x+1 tại x=99
Bài 2: Pân ích các đa thức sau thành nhân tử
a, 9x2-36
b, ax-ay-bx+by
c, y3-4y2+3y
Tìm x : (x+1)3 + (x-1)3 = (x-1)(x+1) +4
Help help các bác ạ :v
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến