Cho tam giác ABC vuông tại A, có $ AB > AC. $ Đường trung trực của cạnh huyền BC cắt AB tại D. M là một điểm tùy ý trên đoạn BD. Chọn đáp án đúng. A. $ BD < CM. $ B. $ BD=CM. $ C. $ BD > CM. $ D. $ BD > DC. $
Đáp án đúng: A Hạ $ DE\bot BC. $ Vì độ dài hình chiếu EB bằng độ dài hình chiếu EC. $ \Rightarrow $ Độ dài đường xiên BD bằng độ dài đường xiên DC. Mặt khác, độ dài hình chiếu AD nhỏ hơn độ dài hình chiếu AM (vì M nằm trên đoạn BD). $ \Rightarrow $ Độ dài đường xiên CD nhỏ hơn độ dài đường xiên CM. $ \Rightarrow BD < CM. $