Đáp án đúng: A Dễ thấy $ A{{\text{D}}^{2}}+B{{\text{D}}^{2}}={{4}^{2}}+{{3}^{2}}=25={{5}^{2}}=A{{B}^{2}} $ Theo định lí pytago ta có tam giác ABD vuông tại D hay $ A\text{D}\bot BC $ . Xét tam giác ADC có $ \widehat{DAC}=\widehat{DCA}\Rightarrow \Delta DAC $ cân tại D mà $ A\text{D}\bot BC $ nên $ \Delta DAC $ vuông cân tại D Áp dụng định lí pytago trong tam giác vuông ta có $ A{{\text{D}}^{2}}+D{{C}^{2}}=A{{C}^{2}}\Rightarrow AC=\sqrt{A{{\text{D}}^{2}}+D{{C}^{2}}}=\sqrt{{{4}^{2}}+{{4}^{2}}}=\sqrt{32} $