Giải thích các bước giải:
a. Xét \(\Delta OAM\) và \(\Delta OBM\):
Ta có:
AM cạnh chung
OA=OB
\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)
Vậy \(\Delta OAM\) = \(\Delta OBM\) (c.g.c)
b.
AM=BM (cạnh tương ứng, cm câu a)
\(\Delta OAB\) có OA=OB nên \(\Delta OAB\) cân tại A
Nên OM là đường trung tuyến cũng đồng thời là đường cao vậy OM vuông góc AB
c.
OM vuông góc AB và AM=BM nên OM là đường trung trực của AB
d. Xét \(\Delta OAN\) và \(\Delta OBN\):
Ta có:
ON cạnh chung
OA=OB
\(\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\)
Vậy \(\Delta OAN\) = \(\Delta OBN\) (c.g.c)
Vậy NA=NB (cạnh tương ứng)