GTNN M=x^2+4y^2-2x-2xy-10y+8
ta có:
M=x^2+4y^2-2x-2xy-10y+8
=(x^2-2xy+y^2)-(2x-2y)+3y^2-12y+8
=(x-y)^2-2(x-y)+1+3(y^2-4y+4)-(13-8)
=(x-y-1)^2+3(y-2)^2-5
vì (x-y-1)^2\(\ge0\)với mọi x,y
3(y-2)^2\(\ge0\)với mọi y
suy ra (x-y-1)^2+3(y-2)^2-5\(\ge-5\)với mọi x,y
dấu "=" xảy ra\(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x-y-1=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=1\\y=3\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=3\end{matrix}\right.\)
Vậy GTNN của M là -5 khi \(\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=3\end{matrix}\right.\)
Phân tích đa thức thành nhân tử :
\(P=x^2\left(y-z\right)+y^2\left(z-x\right)+z^2\left(x-y\right)\)
bài 1: Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức:
a, ( 2x + y )^2 - ( 2x + y ) ( ( 2x - y ) + y ( x - y ) với x = -2 ; y = 3
b, ( a - 3b )^2 - ( a + 3b )^2 ( a - 1 ) ( b - 2) với a = 1/2 ; b = -3
c, ( 2x - 5 ) ( 2x + 5 ) ( 2x + 1)^2 với x = -2005
cmr: (n+6)2-(n-6)2 chia hết cho 24 với mọi n thuộc Z
f) 2a2b+4ab2-a2c+ac2-4b2c+2bc2-4abc
g) y(x-2z)2+8xyz+x(y-2z)2-2z(x+y)2
h) x5-5x3+4x
i) x3-11x2+30x
Bài 2: tìm x
a)5x(x-1)=x-1
b)2(x+5)-x2-5x=0
c)x3-1/4x=0
Bài 3: tính nhanh
1)x2 +1/2x+1/16 tại x=49,75
2) x2 -y2-2y-1 tại x=93 và y=6
A=xyz +(x+y+z)-1-(xy+yz+zx)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
x6+x4+x2y2+y4-y6
x2 - y2 - 2x + 2y pt thành nhân tử
Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 5a( x-3y ) + 8(3y - x)
b) 7x2 -14xy + 7y2-7z2
Phân tích đa thúc sau thành nhân tử:
a, x2-2xy+5x-10y
b, x2y+2xy2+y3
c, x2-(a+b)x+ab
mn ơi giúp mình với tìm x
6x2-41x+48=0
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến