Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:
A.Nếu $y=f\left( x \right)$ không có cực trị thì phương trình $f'\left( x \right)=0$ vô nghiệm. (II)
B.Nếu $y=f\left( x \right)$ có đúng hai cực trị thì $y=f\left( x \right)$ là hàm bậc ba. (III)
C.Nếu $y=f\left( x \right)$ có cực đại là $M$ và cực tiểu là $m$ thì $M>m$ (I)
D.Nếu $y=f\left( x \right)$ là hàm bậc bốn thì $y=f\left( x \right)$ luôn có cực trị. (IV)

$ \dfrac{2(x-y)}{3(y-x)}=\dfrac{a}{3}\,\,(x\ne y) $ . $ a $ bằng:
A.$ a=3 $
B.$ a=-3 $
C.$ a=2 $
D.$ a=-2 $

$ \dfrac{P}{x-y}=\dfrac{3{{x}^{2}}-3xy}{3{{\left( y-x \right)}^{2}}} $ . Khi đó đa thức $ P$ bằng
A.$ {{x}^{2}} $.
B.$ -x $.
C.$ 1 $.
D.$ x $.

$ \dfrac{{{x}^{2}}+8}{2x-1}=\dfrac{3{{x}^{3}}+24x}{A}\,\,(x\ne 0) $ . $ A $ bằng :
A.$ A=6{{x}^{2}}-3x $
B.$ A=6{{x}^{3}}-3{{x}^{2}} $
C.$ A=6{{x}^{2}}+3x $
D.$ A=6x-3{{x}^{2}} $

Phép biến đổi nào sau đây làm thay đổi giá trị của phân thức:
A.Chia cả tử và mẫu của phân thức với một số âm.
B.Đổi dấu cả tử và mẫu của phân thức.
C.Nhân cả tử và mẫu của phân thức với một số dương.
D.Cộng cả tử và mẫu với một số khác không.

$ \dfrac{6\text{x}y}{8\text{x}}=\dfrac{A}{4}\,\,(x\ne 0) $ . $ A $ bằng :
A.$ A=-3y $
B.$ A=3y $
C.$ A=2y $
D.$ A=3x $

Cô giáo yêu cầu mỗi bạn cho ví dụ về hai phân thức bằng nhau An và Minh lấy ví dụ như sau:
$ \dfrac{x-2}{3+x}=\dfrac{2-x}{x+3} $ (An)
$ \dfrac{x+1}{x+2}=\dfrac{2(x+1)}{2(x+2)} $ (Minh)
Trong 2 bạn ai là người làm đúng;
A.Cả hai bạn đều sai.
B.Chỉ có Minh làm đúng.
C.Cả hai bạn cùng làm đúng.
D.Chỉ có An làm đúng.

$ \dfrac{x+5}{3x-2}=\dfrac{P}{x\left( 3x-2 \right)} $ . Khi đó đa thức $ P$ bằng
A.$ {{x}^{2}}+5x $.
B.$ x+5{{x}^{2}} $.
C.$ x+5 $.
D.$ {{x}^{2}}+5 $.

Cho hàm số $ y=m{ x ^ 4 }+({ m ^ 2 }-9){ x ^ 2 }+10 $ . Tìm $ m $ để hàm số có 3 điểm cực trị
A. $ \left[ \begin{array}{l} & m < 3 \\ & -1 < m < 0 \\ \end{array} \right. $
B. $ \left[ \begin{array}{l} & m < -1 \\ & 0 < m < 2 \\ \end{array} \right. $
C. $ \left[ \begin{array}{l} & m < -3 \\ & 0 < m < 3 \\ \end{array} \right. $
D. $ \left[ \begin{array}{l} & m < 0 \\ & 1 < m < 3 \\ \end{array} \right. $

Hàm số $ y=f\left( x \right) $ xác định trên $ \mathbb{R}\backslash \left\{ -1 \right\} $ và có bảng biến thiên như hình dưới:Khẳng định nào sau đây sai?
A.$ f\left( x \right) $ có cực đại bằng $ 0 $
B.$ f\left( x \right) $ đạt cực đại tại $ x=1 $
C.$ f\left( x \right) $ đồng biến trên khoảng $ \left( -1\,;\,1 \right) $
D.$ f\left( x \right) $ đồng biến trên khoảng $ \left( -\infty \,;\,1 \right) $