Bài 14 (Sách bài tập - trang 7)Rút gọn biểu thức : a) $\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2$ b) $2\left(x-y\right)\left(x+y\right)+\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2$ c) $\left(x-y+z\right)^2+\left(z-y\right)^2+2\left(x-y+z\right)\left(y-z\right)$

gabap911

6 năm trước

Bài 14 (Sách bài tập - trang 7)

Rút gọn biểu thức :

a) $\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2$

b) $2\left(x-y\right)\left(x+y\right)+\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2$

c) $\left(x-y+z\right)^2+\left(z-y\right)^2+2\left(x-y+z\right)\left(y-z\right)$

Loga Toán lớp 8

0 lượt thích 221 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

dodotrang112

a) $\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2$

= $\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(x^2-2xy+y^2\right)$

= $x^2+2xy+y^2+x^2-2xy+y^2$

$2x^2+2y^2=2\left(x^2+y^2\right)$

b) $2\left(x-y\right)\left(x+y\right)+\left(x+y\right)^2+\left(x-y\right)^2$
$=\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)\left(x+y\right)+\left(x+y\right)^2$

= $\left[\left(x-y\right)+\left(x+y\right)\right]^2$

= $\left(x-y+x+y\right)^2$

$=2x^2$

c) $\left(x-y+z\right)^2+\left(z-y\right)^2+2\left(x-y+z\right)\left(y-z\right)$

$=\left(x-y+z\right)^2-2\left(x-y+z\right)\left(z-y\right)+\left(z-y\right)^2$

$=\left[\left(x-y+z\right)-\left(z-y\right)\right]^2$

= $\left(x-y+z-z+y\right)^2=x^2$

Vote (0) Phản hồi (0) 6 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Bài 15 (Sách bài tập - trang 7)

Biết số tự nhiên a chia cho 5 dư 4. Chứng minh rằng $a^2$ chia cho 5 dư 1 ?

Bài 16 (Sách bài tập - trang 7)

Tính giá trị của các biểu thức sau :

a) $x^2-y^2$ tại $x=87$ và $y=13$

b) $x^3-3x^2+3x-1$ tại $x=101$

c) $x^3+9x^2+27x+27$ tại $x=97$

Bài 17 (Sách bài tập - trang 7)

Chứng minh rằng :

a) $\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)=2a^3$

b) $a^3+b^3=\left(a+b\right)\left[\left(a-b\right)^2+ab\right]$

c) $\left(a^2+b^2\right)\left(c^2+d^2\right)=\left(ac+bd\right)^2+\left(ad-bc\right)^2$

Bài 11 (Sách bài tập - trang 7)

Tính :

a) $\left(x+2y\right)^2$

b) $\left(x-3y\right)\left(x+3y\right)$

c) $\left(5-x\right)^2$

Bài 18 (Sách bài tập - trang 7)

Chứng tỏ rằng :

a) $x^2-6x+10>0$ với mọi $x$

b) $4x-x^2-5< 0$ với mọi $x$

Bài 19 (Sách bài tập - trang 7)

Tìm giá trị nhỏ nhất của các đa thức :

a) $P=x^2-2x+5$

b) $Q=2x^2-6x$

c) $M=x^2+y^2-x+6y+10$

Bài 20 (Sách bài tập - trang 7)

Tìm giá trị lớn nhất của các đa thức :

a) $A=4x-x^2+3$

b) $B=x-x^2$

c) $N=2x-2x^2-5$

Bài 3.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 8)

Cho $x^2+y^2=26$ và $xy=5$ , giá trị của $\left(x-y\right)^2$ là :

(A) 4 (B) 16 (C) 21 (D) 36

Hãy chọn kết quả đúng ?

Bài 3.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 8)

Kết quả của tích $\left(a^2+2a+4\right)\left(a-2\right)$ là :

(A) $\left(a+2\right)^3$ (B) $\left(a-2\right)^3$ (C) $a^3+8$ (D) $a^3-8$

Hãy chọn kết quả đúng ?

Bài 3.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 8)

Rút gọn các biểu thức :

a) $P=\left(5x-1\right)+2\left(1-5x\right)\left(4+5x\right)+\left(5x+4\right)^2$

b) $Q=\left(x-y\right)^3+\left(x+y\right)^3+\left(y-x\right)^3-3xy\left(x+y\right)$