Chứng tỏ rằng :
a) x2−6x+10>0x^2-6x+10>0x2−6x+10>0 với mọi xxx
b) 4x−x2−5<04x-x^2-5< 04x−x2−5<0 với mọi xxx
a) x2x^2x2 − 6x + 10
= ( x2x^2x2 − 6x + 9) + 1
= (x−3)2\left(x-3\right)^2(x−3)2 + 1
Ta thấy : (x−3)2\left(x-3\right)^2(x−3)2 ≥\ge≥ 0
(x−3)2\left(x-3\right)^2(x−3)2 + 1 > 0 với mọi x
b) 4x−x24x-x^24x−x2 − 5
= − ( − 4 + x2x^2x2+ 5)
= − ( x2x^2x2 − 4x + 5)
= − (x2x^2x2 − 4x + 4 +1)
= − (x − 2) 2^22 − 1
Ta thấy : − (x − 2)2^22 ≤\le≤ 0
− (x − 2)2^22 − < 0 với mọi x
x2x^2x2x2x^2x2x2x^2x2
Bài 19 (Sách bài tập - trang 7)
Tìm giá trị nhỏ nhất của các đa thức :
a) P=x2−2x+5P=x^2-2x+5P=x2−2x+5
b) Q=2x2−6xQ=2x^2-6xQ=2x2−6x
c) M=x2+y2−x+6y+10M=x^2+y^2-x+6y+10M=x2+y2−x+6y+10
Bài 20 (Sách bài tập - trang 7)
Tìm giá trị lớn nhất của các đa thức :
a) A=4x−x2+3A=4x-x^2+3A=4x−x2+3
b) B=x−x2B=x-x^2B=x−x2
c) N=2x−2x2−5N=2x-2x^2-5N=2x−2x2−5
Bài 3.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 8)
Cho x2+y2=26x^2+y^2=26x2+y2=26 và xy=5xy=5xy=5, giá trị của (x−y)2\left(x-y\right)^2(x−y)2 là :
(A) 4 (B) 16 (C) 21 (D) 36
Hãy chọn kết quả đúng ?
Bài 3.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 8)
Kết quả của tích (a2+2a+4)(a−2)\left(a^2+2a+4\right)\left(a-2\right)(a2+2a+4)(a−2) là :
(A) (a+2)3\left(a+2\right)^3(a+2)3 (B) (a−2)3\left(a-2\right)^3(a−2)3 (C) a3+8a^3+8a3+8 (D) a3−8a^3-8a3−8
Bài 3.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 8)
Rút gọn các biểu thức :
a) P=(5x−1)+2(1−5x)(4+5x)+(5x+4)2P=\left(5x-1\right)+2\left(1-5x\right)\left(4+5x\right)+\left(5x+4\right)^2P=(5x−1)+2(1−5x)(4+5x)+(5x+4)2
b) Q=(x−y)3+(x+y)3+(y−x)3−3xy(x+y)Q=\left(x-y\right)^3+\left(x+y\right)^3+\left(y-x\right)^3-3xy\left(x+y\right)Q=(x−y)3+(x+y)3+(y−x)3−3xy(x+y)
Bài 1: Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể):
a)(x2+6x+9):(3+x)\left(x^2+6x+9\right):\left(3+x\right)(x2+6x+9):(3+x)
b)(27x3+1):(9x2−3x+1)\left(27x^3+1\right):\left(9x^2-3x+1\right)(27x3+1):(9x2−3x+1)
c)(x2+16−8x):(4−x)\left(x^2+16-8x\right):\left(4-x\right)(x2+16−8x):(4−x)
Bài 2: Cho 2 đa thức :
A = 6x3−17x2+8x−56x^3-17x^2+8x-56x3−17x2+8x−5
B = 6x2−5x+16x^2-5x+16x2−5x+1
Tìm phần dư R trong phép chia A cho B rồi viết A dưới dạng
A= B.Q+R
Tìm GTLN của các biểu thức sau:
a. A= 4 - 2x^2
b. B= x^2 - 10x - 5
Chứng minh rằng:
a. x^2 - 4x + 7 >= 3
b. -x^2 + 4x - 7 < 0
Làm ơn giúp tớ nhé :>
tìm x
x3-16x=0
3x(2-x)-2+x=0
(x+3)(x2-2x+3) = (x+3) (5-2x)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
1, PTDTTNT
ax^2-ax+bx^2-bx+a+b