Phân tích thành nhân tử :
a) x4+2x3+x2x^4+2x^3+x^2x4+2x3+x2
b) x3−x+3x2y+3xy2+y3−yx^3-x+3x^2y+3xy^2+y^3-yx3−x+3x2y+3xy2+y3−y
c) 5x2−10xy+5y2−20z25x^2-10xy+5y^2-20z^25x2−10xy+5y2−20z2
Câu b :
x3−x+3x2y+3xy2+y3−yx^3-x+3x^2y+3xy^2+y^3-yx3−x+3x2y+3xy2+y3−y
=(x3+3x2y+3xy2+y3)−(x+y)=\left(x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\right)-\left(x+y\right)=(x3+3x2y+3xy2+y3)−(x+y)
=(x+y)3−(x+y)=(x+y)[(x+y)2−1]=\left(x+y\right)^3-\left(x+y\right)=\left(x+y\right)\left[\left(x+y\right)^2-1\right]=(x+y)3−(x+y)=(x+y)[(x+y)2−1]
Câu c :
5x2−10xy+5y2−20z25x^2-10xy+5y^2-20z^25x2−10xy+5y2−20z2
=5(x2−2xy+y2)−20z2=5\left(x^2-2xy+y^2\right)-20z^2=5(x2−2xy+y2)−20z2
=5(x−y)2−20z2=5\left(x-y\right)^2-20z^2=5(x−y)2−20z2
=5[(x−y)2−4z2]=5\left[\left(x-y\right)^2-4z^2\right]=5[(x−y)2−4z2]
=5(x−y+2z)(x−y−2z)=5\left(x-y+2z\right)\left(x-y-2z\right)=5(x−y+2z)(x−y−2z)
Bài 35 (Sách bài tập - trang 10)
a) x2+5x−6x^2+5x-6x2+5x−6
b) 5x2+5xy−x−y5x^2+5xy-x-y5x2+5xy−x−y
c) 7x−6x2−27x-6x^2-27x−6x2−2
Bài 36 (Sách bài tập - trang 10)
a) x2+4x+3x^2+4x+3x2+4x+3
b) 2x2+3x−52x^2+3x-52x2+3x−5
c) 16x−5x2−316x-5x^2-316x−5x2−3
Bài 37 (Sách bài tập - trang 10)
Tìm xxx, biết :
a) 5x(x−1)=x−15x\left(x-1\right)=x-15x(x−1)=x−1
b) 2(x+5)−x2−5x=02\left(x+5\right)-x^2-5x=02(x+5)−x2−5x=0
Bài 38 (Sách bài tập - trang 10)
Cho a+b+c=0a+b+c=0a+b+c=0
Chứng minh : a3+b3+c3=3abca^3+b^3+c^3=3abca3+b3+c3=3abc
Bài 9.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 11)
Phân tích đa thức x4+8xx^4+8xx4+8x thành nhân tử ta được kết quả là :
(A) x(x+2)(x2+4x+4)x\left(x+2\right)\left(x^2+4x+4\right)x(x+2)(x2+4x+4) (B) x(x+2)(x2+2x+4)x\left(x+2\right)\left(x^2+2x+4\right)x(x+2)(x2+2x+4)
(C) x(x+2)(x2−4x+4)x\left(x+2\right)\left(x^2-4x+4\right)x(x+2)(x2−4x+4) (D) x(x+2)(x2−2x+4)x\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)x(x+2)(x2−2x+4)
Hãy chọn kết quá đúng ?
Bài 9.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 11)
Phân tích đa thức x2+x−6x^2+x-6x2+x−6 thành nhân tử ta được kết quả là :
(A) (x+2)(x−3)\left(x+2\right)\left(x-3\right)(x+2)(x−3) (B) (x+3)(x−2)\left(x+3\right)\left(x-2\right)(x+3)(x−2)
(C) (x−2)(x−3)\left(x-2\right)\left(x-3\right)(x−2)(x−3) (D) (x+2)(x+3)\left(x+2\right)\left(x+3\right)(x+2)(x+3)
Hãy chọn kết quả đúng ?
Bài 9.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 11)
a) x2−2x−3=0x^2-2x-3=0x2−2x−3=0
b) 2x2+5x−3=02x^2+5x-3=02x2+5x−3=0
Bài 32 (Sách bài tập - trang 10)
a) 5x−5y+ax−ay5x-5y+ax-ay5x−5y+ax−ay
b) a3−a2x−ay+xya^3-a^2x-ay+xya3−a2x−ay+xy
c) xy(x+y)+yz(x+z)+xz(x+z)+2xyzxy\left(x+y\right)+yz\left(x+z\right)+xz\left(x+z\right)+2xyzxy(x+y)+yz(x+z)+xz(x+z)+2xyz
Bài 33 (Sách bài tập - trang 10)
Tính nhanh giá trị cả mỗi đa thức :
a) x2−2xy−4z2+y2x^2-2xy-4z^2+y^2x2−2xy−4z2+y2 tại x=6;y=−4;z=45x=6;y=-4;z=45x=6;y=−4;z=45
b) 3(x−3)(x+7)+(x−4)2+483\left(x-3\right)\left(x+7\right)+\left(x-4\right)^2+483(x−3)(x+7)+(x−4)2+48 tại x=0,5x=0,5x=0,5
Bài 7.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 9)
a) 4x2−4x=−14x^2-4x=-14x2−4x=−1
b) 8x3+12x2+6x+1=08x^3+12x^2+6x+1=08x3+12x2+6x+1=0