1. Chứng minh rằng 55n+1 - 55n chia hết cho 54 ( với n là số tự nhiên )
2.CMR : n2 . ( n+1) + 2n . ( n+1) luôn chia hết cho 6 với mọi số nguyên n
1. Ta có 55n+1 - 55n = 55n . 55 - 55n
= 55n . ( 55 - 1)
= 55n . 54 chia hết cho 54
2. n2 . ( n + 1 ) + 2n . ( n + 1 ) = ( n + 1 ) . ( n2 + 2n )
= ( n + 1 ) . n . ( n + 2 )
= n . ( n + 1 ) . ( n + 2 )
Ta có : n . ( n + 1 ) chia hết cho 2 với mọi n (1)
n . ( n + 1 ) . ( n + 2 ) chia hết cho 3 với mọi n (2)
Từ (1) và (2) suy ra n . ( n + 1 ) . ( n + 2 ) chia hết cho 6 với mọi n
Hay n2 . ( n + 1 ) + 2n . ( n + 1 ) chia hết cho 6 với mọi n
Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
3 ( x - y ) - 5x ( y - x )
Tìm x , biết
\(x^3+x=0\)
phân tích các đa thức sau thành nhân tử
a) \(27x^3-27x^2+18x-4\)
b) \(2x^3-x^2+5x+3\)
Ai giúp mk nha !!!
Bài 34 (Sách bài tập - trang 10)
Phân tích thành nhân tử :
a) \(x^4+2x^3+x^2\)
b) \(x^3-x+3x^2y+3xy^2+y^3-y\)
c) \(5x^2-10xy+5y^2-20z^2\)
Bài 35 (Sách bài tập - trang 10)
a) \(x^2+5x-6\)
b) \(5x^2+5xy-x-y\)
c) \(7x-6x^2-2\)
Bài 36 (Sách bài tập - trang 10)
a) \(x^2+4x+3\)
b) \(2x^2+3x-5\)
c) \(16x-5x^2-3\)
Bài 37 (Sách bài tập - trang 10)
Tìm \(x\), biết :
a) \(5x\left(x-1\right)=x-1\)
b) \(2\left(x+5\right)-x^2-5x=0\)
Bài 38 (Sách bài tập - trang 10)
Cho \(a+b+c=0\)
Chứng minh : \(a^3+b^3+c^3=3abc\)
Bài 9.1 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 11)
Phân tích đa thức \(x^4+8x\) thành nhân tử ta được kết quả là :
(A) \(x\left(x+2\right)\left(x^2+4x+4\right)\) (B) \(x\left(x+2\right)\left(x^2+2x+4\right)\)
(C) \(x\left(x+2\right)\left(x^2-4x+4\right)\) (D) \(x\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)\)
Hãy chọn kết quá đúng ?
Bài 9.2 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - trang 11)
Phân tích đa thức \(x^2+x-6\) thành nhân tử ta được kết quả là :
(A) \(\left(x+2\right)\left(x-3\right)\) (B) \(\left(x+3\right)\left(x-2\right)\)
(C) \(\left(x-2\right)\left(x-3\right)\) (D) \(\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)
Hãy chọn kết quả đúng ?
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến