cho a,b,c là các số hữu tỉ thỏa mãn a(b+c)=1-bc. CMR \(A=\sqrt{\left(a^2+1\right)\left(b^2+1\right)\left(c^2+1\right)}\) là số hữu tỉ
\(a\left(b+c\right)=1-bc\)
\(\Leftrightarrow1=ab+bc+ca\)
Ta có:
\(A=\sqrt{\left(a^2+1\right)\left(b^2+1\right)\left(c^2+1\right)}\)
\(=\sqrt{\left(a^2+ab+bc+ca\right)\left(b^2+ab+bc+ca\right)\left(c^2+ab+bc+ca\right)}\)
\(=\sqrt{\left(a+b\right)\left(c+a\right)\left(b+c\right)\left(a+b\right)\left(c+a\right)\left(b+c\right)}\)
\(=\sqrt{\left[\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\right]^2}=\left|\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\right|\)
Vậy A là số hữu tỉ
Tìm x
a,/x-1/+/x-3/=2
b,/x-1/+/x-3/=3x-4
Các bạn ơi làm giúp mink nhé ai nhanh nhất mình sẽ tick cho
tìm m để hàm số nghịch biến y = (3-2*m) *x+1
1) Tính :
a) 2,75 : \(2\dfrac{1}{6}\) - \(\sqrt{0,25}\) + ( \(2\dfrac{4}{5}\) - 3 ) \(^2\)
2) Một tam giác có 3 góc tỉ lệ với 3 ,4 ,8 . Hỏi tam giác đó là tam giác gì ?
3) So sánh : 2\(^{126}\) và 3\(^{84}\)
4) Cho hình vẽ :
Biết a song song với b
Chứng minh MA vuông góc với MB
A a 50độ M 40độ B b
cho 2 số dương x,y thỏa mãn \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=2\)
tìm max\(Q=\dfrac{1}{x^4+y^2+2xy^2}+\dfrac{1}{y^4+x^2+2yx^2}\)
cho \(x+y\le1\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P
\(\left(1+\dfrac{1}{x^2}\right)\left(1+\dfrac{1}{y^2}\right)\)
Cho 3 số x,y,z>0tm xyz =1.
CMR :\(\frac{x^2}{y}+\frac{y^2}{z}+\frac{z^2}{x}\ge \frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x} \)
Cho \(x,y,z\ge1\) Chứng minh \(\dfrac{1}{1+x^3}+\dfrac{1}{1+y^3}+\dfrac{1}{1+z^3}\ge\dfrac{3}{1+xyz}\)
Tìm x biết
A) x^2-25=0
B ) (2x-3)^2 - (2x-1)^2=0
cho a,b,c,d,e dương CMR \(\dfrac{a}{b+c}+\dfrac{b}{c+d}+\dfrac{c}{d+e}+\dfrac{d}{e+a}+\dfrac{e}{a+b}\ge\dfrac{5}{2}\)
Tìm x;y biết:
1)x+2/5=y-1=z-5/3 và 2x-3y+z=70
2)Tim giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau.
A)A=|x-2017|+|x-17|
Công thức| a|+|b|>hoac bằng |a+b|
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến