Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$|x-7|+|9-x|=2$
Ta có $|x-7|+|9-x| ≥ |x-7+9-x|=2$
Dấu "=" xảy ra khi $(x-7).(9-x) ≥ 0$
TH1
$\left \{ {{x-7≥0} \atop {9-x≥0}} \right.$
$\left \{ {{x≥7} \atop {x≤9}} \right.$
$⇒ 7≤x≤9$
TH2 :
$\left \{ {{x-7<0} \atop {9-x<0}} \right.$
$\left \{ {{x<7} \atop {x>9}} \right.$ (Vô lí)
Vậy $7≤x≤9$
C2
TH1 $x<7$ thì
$7-x+9-x=2$
$16-2x=2$
$2x=14$
$x=7$ (KTM)
TH2 $7≤x≤9$ thì
$x-7+9-x=2$
$2=2$ (TM)
TH3 $x>9$ thì
$7-x+x-9=2$
$-2=2$ (KTM)
Vậy $7≤x≤9$
