a)Chiều cao tam giác ABC :
$12\times\frac{2}{3}=8$ (cm)
Diện tích tam giác ABC :
$12\times 8 : 2 = 48$ ( cm² )
b) VÌ AM $=\frac{3}{5}$ MC nên AM $=\frac{3}{8}$ AC
Xét tam giác ABM và ABC có chung chiều cao hạ từ B xuống AC, AM $=\frac{3}{8}$ AC nên diện tích tam giác ABM $=\frac{3}{8}$ diện tích tam giác ABC.
Diện tích tam giác ABM là:
$48\times\frac{3}{8}=18$ ( cm² )
Đáp số: a) $48$ cm² , b) $18$ cm²