S= 1+(-2)+3+(-4)+.......+1001+(-1000)
= 1+(-2)+3+(-4)+.......+ (-1000)+ 1001 (vì dãy số này có 1001 số số hạng)
= [1+(-2)] + [3+(-4)] +.......+ [999+(-1000)] +1001 (Nên ở đây tính ra đc 500 cặp và lẻ 1 số)
= (-1) + (-1) +...+ (-1) + 1001 (500 số -1 và lẻ số 1001)
= (-1).500 + 1001
= -500 +1001
= 501