Đáp án:18)\(x<-2; x>\frac{1}{3}\)
19)x≥0
Giải thích các bước giải:
18)Đặt t=\(3x^{2}+5x+2\)
⇒(1) trở thành \(\sqrt{t+5}-\sqrt{t}>1\)
⇒\(\sqrt{t+5}=\sqrt{t}+1\)
⇒t+5=\(t+2\sqrt{t}+1\)>0
⇒\(2\sqrt{t}>4⇒ \sqrt{t}>2\)⇒ t>4
Phương trình viết lại: \(3x^{2}+5x+2>4⇔ 3x^{2}+5x-2>0\)
⇔ \(x<-2; x>\frac{1}{3}\)
19)\((x-2)\sqrt{x^{2}+4}≤x^{2}-4\)
⇔\((x-2)\sqrt{x^{2}+4}≤(x-2)(x+2)\)
⇔\(\sqrt{x^{2}+4}≤x+2\)
⇔ \(x^{2}+4≤ x^{2}+4x+4\)
⇔4x≥0⇔ x≥0
