Ta có:
$\widehat{MNK}+\widehat{NMK}=90^o$
Mà $\widehat{MNK}+\widehat{B}=90^o$
⇒ $\widehat{NMK}=\widehat{B}$ (1)
⇒$\widehat{NMI}=\widehat{B}+\widehat{IMK}$
Mặt khác:
$\widehat{KIM}=\widehat{B}+\widehat{IMB}$
Mà $\widehat{IMK}=\widehat{IMB}$ nên $\widehat{NMI}=\widehat{KIM}$
⇒ΔMNI cân tại N
⇒NM=NI