Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy là tam giác vuông tại \(B\), \(AB = 3a\), \(BC = \sqrt 3 a\), \(SA\) vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = 2a\) (tham khảo hình vẽ).
Góc giữa đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng đáy bằng:
A.\({60^0}\)
B.\({45^0}\)
C.\({30^0}\)
D.\({90^0}\)

Có bao nhiêu cách xếp 7 học sinh thành một hàng dọc?
A.\(7\)
B.\(5040\)
C.\(1\)
D.\(49\)

Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\,\,\left( {a,\,\,b,\,\,c,\,\,d \in \mathbb{R}} \right)\) có đồ thị là đường cong trong hình bên. Có bao nhiêu số dương trong các hệ số \(a,\,\,b,\,\,c,\,\,d\) ?
A.\(4\)
B.\(3\)
C.\(1\)
D.\(2\)

Trong năm 2019, diện tích rừng trồng mới của tỉnh A là \(1000\) ha. Giả sử diện tích rừng trồng mới của tỉnh A mỗi năm tiếp theo đều tăng \(6\% \) so với diện tích rừng trồng mới của năm liền trước. Kể từ sau năm 2019, năm nào dưới đây là năm đầu tiên tỉnh A có diện tích rừng trồng mới trong năm đó đạt trên \(1400\) ha.
A.\(2043\)
B.\(2025\)
C.\(2024\)
D.\(2042\)

Trong không gian \(Oxyz\) cho điểm \(M\left( {1;1; - 2} \right)\)và đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y + 2}}{2} = \dfrac{z}{{ - 3}}\). Mặt phẳng đi qua \(M\) và vuông góc với \(d\)có phương trình là:
A.\(x + 2y - 3z - 9 = 0\)
B.\(x + y - 2z - 6 = 0\)
C.\(x + 2y - 3z + 9 = 0\)
D.\(x + y - 2z + 6 = 0\)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường \(y = {x^2} - 1\) và \(y = x - 1\).
A.\(\dfrac{\pi }{6}\)
B.\(\dfrac{{13}}{6}\)
C.\(\dfrac{{13\pi }}{6}\)
D.\(\dfrac{1}{6}\)

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để hàm số \(y = \dfrac{{x + 5}}{{x + m}}\)  đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 8} \right)\) là:
A.\(\left( {5; + \infty } \right)\)
B.\(\left( {5;8} \right]\)
C.\(\left[ {5;8} \right)\)
D.\(\left( {5;8} \right)\)

Tập xác định của hàm số \(y = {\log _6}x\) là:
A.\(\left[ {0; + \infty } \right)\)
B.\(\left( {0; + \infty } \right)\)
C.\(\left( { - \infty ;0} \right)\)
D.\(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\)

Cho \(a\) và \(b\) là các số thực dương thỏa mãn \({4^{{{\log }_2}\left( {ab} \right)}} = 3a\). Giá trị của \(a{b^2}\) bằng:
A.\(3\)
B.\(6\)
C.\(2\)
D.\(12\)

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 21x\) trên đoạn \(\left[ {2;19} \right]\) bằng:
A.\( - 36\)
B.\( - 14\sqrt 7 \)
C.\(14\sqrt 7 \)
D.\( - 34\)