tự vẽ hình.
Xét tam giác ABC có:AB=AC=34 cm(GT)
=> tam giác ABC cân tại A
Mà AM là trung tuyến của tam giác ABC (GT)
=> AM cũng là đường cao của tam giác ABC.
=> ∠AMB = 90·
Vì AM là trung tuyến của tam giác ABC(GT)
=> M là trung điểm của BC.
=> MB=MC=1/2BC
=> MB=MC=32/2
=16cm
Xét tam giác AMB vuông tại M ( vì ∠AMB=90· theo cmt)
AM² + MB² =AB²(theo định lí pi-ta-go)
=> AM² =34²-16²
=> AM² =900
=> AM =30(cm)
Vì G là trọng tâm của tam giác ABC(GT)
Mà AM là trung tuyến của tam giác cân ABC
=> G ∈ AM
Vì G là trọng tâm của tam giác ABC(GT)
=> GA=2/3AM
=> GA =2/3.30
=> GA =20(cm)
vậy GA=20 cm.
