Bài 33 (Sách bài tập - tập 2 - trang 171)

Một quả bóng hình cầu bên trong một hình lập phương như hình 106 :

a) Tính tỉ số giữa diện tích toàn phần của hình lập phương với diện tích mặt cầu

b) Nếu diện tích mặt cầu là \(7\pi\) \(\left(cm^2\right)\) thì diện tích toàn phần của hình lập phương là bao nhiêu ?

c) Nếu bán kính hình cầu là 4cm thì thể tích phần trống (trong hình hộp ngoài hình cầu) là bao nhiêu ?

Bài 35 (Sách bài tập - tập 2 - trang 172)

Một hình cầu đặt vừa khít vào bên trong một hình trụ như hình 108 (chiều cao của hình trụ bằng độ dài đường kính của hình cầu) thì thể tích của nó bằng \(\dfrac{2}{3}\) thể tích hình trụ. Nếu đường kính của hình cầu là d (cm) thì thể tích của hình trụ là :

(A) \(\dfrac{1}{4}\pi d^3\left(cm^3\right)\) (B) \(\dfrac{1}{3}\pi d^3\left(cm^3\right)\)

(C) \(\dfrac{2}{3}\pi d^3\left(cm^3\right)\) (D) \(\dfrac{3}{4}\pi d^3\left(cm^3\right)\)

Hãy chọn kết quả đúng ?

Bài 36 (Sách bài tập - tập 2 - trang 172)

Chọn dưa hấu :

Với hai quả dưa hấu (xem như hai hình cầu ) một to và một nhỏ, tỉ số các đường kính của chúng là 5 : 4, nhưng giá của quả to gấp rưỡi giá của quả nhỏ. Bạn chọn mua quả nào thì lợi hơn ? (xem "chất lượng" của chúng là như nhau)

Bài 37 (Sách bài tập - tập 2 - trang 173)

Đổ đầy nước vào một dụng cụ để đong có dạng hình nón, sau đó đổ hết lượng nước đó vào một hình trụ có bán kính đáy bằng bán kính đáy của hình nón và chiều cao của hình nón. Việc làm này lặp đi lặp lại cho đến khi hình trụ đó đầy nước thì số lần múc đầy vào hình nón là :

(A) 1 (B) 2

(C) 3 (D) 4

Hãy chọn kết quả đúng ?

Bài IV.3 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 64)

Giải các phương trình :

a) \(x^3+4x^2+x-6=0\)

b) \(x^3-2x^2-5x+6=0\)

c) \(2x^4+2\sqrt{2}x^3+\left(1-3\sqrt{2}\right)x^2-3x-4=0\)

d) \(\left(2x^2+7x-8\right)\left(2x^2+7x-3\right)-6=0\)

Bài IV.5* - Bài tập bổ sung (Sách bài tập - tập 2 - trang 64)

Cho phương trình :

\(x^4-13x^2+m=0\)

Tìm các giá trị của m để phương trình :

a) Có 4 nghiệm phân biệt

b) Có 3 nghiệm phân biệt

c) Có 2 nghiệm phân biệt

d) Có một nghiệm

e) Vô nghiệm

Bài 99 (Sách bài tập trang 122)

Gọi AM , BN, CL là ba đường cao của tam giác ABC. Chứng minh :

a) \(\Delta ANL\) S \(\Delta ABC\)

b) AN.BL.CM = AB.BC.CA.cos AcosBcosC

Bài I.4 - Bài tập bổ sung (Sách bài tập trang 123)

Hình bình hành ABCD có \(\widehat{A}=120^0,AB=a,BC=b\). Các đường phân giác của bốn góc A, B, C, D cắt nhau tạo thành tứ giác MNPQ. Tính diện tích tứ giác MNPQ ?

Bài 95 (Sách bài tập trang 122)

Cho tam giác ABC có góc B bằng \(120^0\), BC = 12 cm, AB = 6cm. Đường phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D

a) Tính độ dài đường phân giác BD

b) Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh \(AM\perp BD\)

Bài 93 (Sách bài tập trang 121)

Cho tam giác ABC, biết AB = 21cm, AC = 28cm, BC = 35cm

a) Chứng minh tam giác ABC vuông

b) Tính sin B, sin C