Đáp án đúng: D
Giải chi tiết:Gọi vận tốc dự định của người đó là \(x\,\,\left( {km/h} \right),\,\,\,\left( {x > 0} \right).\)
\( \Rightarrow \) Thời gian dự định người đó đi đến Sóc Trăng là: \(\dfrac{{90}}{x}\,\,\left( h \right).\)
Vận tốc thực tế người đó đi là: \(x + 10\,\,\left( {km/h} \right).\)
\( \Rightarrow \) Thời gian thực tế người đó đi đến Sóc Trăng là:\(\dfrac{{90}}{{x + 10}}\,\,\left( h \right).\)
Người đó đến Sóc Trăng sớm hơn dự định \(27\) phút \( = \dfrac{{27}}{{60}} = \dfrac{9}{{20}}\) giờ nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\dfrac{{90}}{x} - \dfrac{{90}}{{x + 10}} = \dfrac{9}{{20}} \Leftrightarrow \dfrac{{10}}{x} - \dfrac{{10}}{{x + 10}} = \dfrac{1}{{20}}\\ \Leftrightarrow 10.20\left( {x + 10} \right) - 10.20x = x\left( {x + 10} \right)\\ \Leftrightarrow 2000 = {x^2} + 10x\\ \Leftrightarrow {x^2} + 10x - 2000 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} + 50x - 40x - 2000 = 0\\ \Leftrightarrow x\left( {x + 50} \right) - 40\left( {x + 50} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x + 50} \right)\left( {x - 40} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x + 50 = 0\\x - 40 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 50\,\,\,\left( {ktm} \right)\\x = 40\,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)
Vậy vận tốc dự định của người đó là \(40 km/h.\)
Chọn D.
