Trong không gian \(Oxyz\), cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông và \(SA\) vuông góc với đáy. Cho biết \(B\left( {2;3;7} \right),\)\(D\left( {4;1;3} \right)\). Phương trình mặt phẳng \(\left( {SAC} \right)\) là
A.\(x + y - 2z + 9 = 0.\)
B.\(x - y - 2z - 9 = 0.\)
C.\(x - y - 2z + 9 = 0.\)
D.\(x - y + 2z + 9 = 0.\)

Xét \(I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {{{\cos }^3}x} .{\sin ^2}xdx\),  nếu đặt \(t = \sin x\) thì  \(I\) bằng
A.\(\int\limits_0^1 {\left( {{t^2} - {t^4}} \right)} dt.\)
B.\(\int\limits_0^1 {\left( {1 - {t^2}} \right)} dt.\)
C.\(2\int\limits_0^1 {\left( {1 - {t^2}} \right)} dt.\)
D.\(\int\limits_0^1 {\left( {t - {t^3}} \right)} dt.\)

Khu giải phóng Việt Bắc đã trở thành
A.căn cứ địa của cả nước và là hình ảnh thu nhỏ của nước Việt Nam mới.
B.căn cứ địa của miền Bắc và là hình ảnh thu nhỏ của nước Việt Nam mới.
C.nơi diễn ra nhiều cuộc khởi nghĩa chống lại cường hào, địa chủ.
D.căn cứ địa của 1 số tỉnh miền Bắc và diễn ra nhiều cuộc khởi nghĩa chống lại địa chủ.

Với \(a,\,\,b\) là các số thực cùng dấu và khác \(0\), \({\log _2}\left( {ab} \right)\) bằng
A.\({\log _2}a + {\log _2}b\).
B.\({\log _2}a.{\log _2}b\).
C.\(b{\log _2}a\).
D.\({\log _2}\left| a \right| + {\log _2}\left| b \right|\).

Cho hàm số bậc bốn \(y = f(x)\) có đồ thị như hình bên dưới
Số nghiệm của phương trình \(2020f(x) - 2019 = 0\) là
A.\(4.\)
B.\(3.\)
C.\(2.\)
D.\(1.\)

Tập nghiệm của bất phương trình \(\log _2^2x - 3{\log _2}x + 2 \le 0\) là
A.\(\left[ {4; + \infty } \right)\).
B.\(\left( {0;2} \right] \cup \left[ {4; + \infty } \right)\).
C.\(\left[ {2;4} \right]\).
D.\(\left( {0;2} \right]\).

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha  \right):2x - y + 2z - 3 = 0\). Phương trình đường thẳng d đi qua \(A\left( {2; - 3; - 1} \right)\) song song \(\left( \alpha  \right)\) và mặt phẳng (Oyz) là
A.\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y =  - 3 + 2t\\z =  - 1 + t\end{array} \right..\)
B.\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2t\\y = 2 - 3t\\z = 1 - t\end{array} \right..\)
C.\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y =  - 3 - 2t\\z =  - 1 + t\end{array} \right..\)
D.\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - t\\y =  - 3\\z =  - 1 + t\end{array} \right..\)

Cho hàm số \(y = f(x)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\), biết \(f'(x) = {x^2}\left( {x - 1} \right)\left( {x - 3} \right){\left( {x + 2} \right)^2},\forall x \in \mathbb{R}\) . Giá trị lớn nhất của hàm số \(f(x)\) trên đoạn \([ - 2;3]\) là
A.\(f\left( { - 2} \right)\).
B.\(f\left( 0 \right)\).
C.\(f\left( 1 \right)\).
D.\(f\left( 3 \right)\).

Gọi \(S\) là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị hàm số \(y = {x^2} + 3\) và \(y = 4x\). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A.\(S = \int\limits_1^3 {\left| {{x^2} - 4x + 3} \right|{\rm{d}}x} \).
B.\(S = \int\limits_1^3 {\left( {{x^2} - 4x + 3} \right){\rm{d}}x} \).
C.\(S = \int\limits_1^3 {\left( {\left| {{x^2} + 3} \right| - \left| {4x} \right|} \right){\rm{d}}x} \).
D.\(S = \int\limits_1^3 {\left| {{x^2} + 4x + 3} \right|{\rm{d}}x} \).

Số giao điểm của đồ thị hàm số \(f(x) = {x^3} + x + 1\) và đường thẳng \(y = 1\) là
A.\(1\).
B.\(2\).
C.\(3\).
D.\(0\).