cho 2 đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại a, kẻ tiếp tuyến ngoài của 2 đường tròn , tiếp xúc với đường tròn (O) ở M, (O') ở N . qua A kẻ đường vuông góc với OO' cắt MN tại I. a/ chứng minh AMN vuông b/ Tam giác IOO' LÀ TAM GIÁC GÌ ? VÌ SAO ? C/ cm : đường thẳng MN tiếp xúc

taituan330

1 năm trước

cho 2 đường tròn (O) và (O') tiếp xúc ngoài tại a, kẻ tiếp tuyến ngoài của 2 đường tròn , tiếp xúc với đường tròn (O) ở M, (O') ở N . qua A kẻ đường vuông góc với OO' cắt MN tại I. a/ chứng minh AMN vuông b/ Tam giác IOO' LÀ TAM GIÁC GÌ ? VÌ SAO ? C/ cm : đường thẳng MN tiếp xúc với đường tròn đk OO' d/ Biết OA= 8 cm , OA'=4.5 cm . Tính độ dài MN

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 18 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

luannguyn690

a/ Xét $ΔMAN^{}$ có $IM=IA=IN ⇒ ΔAMN^{}$ vuông tại $A^{}$

(Nếu tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông).

b/ Ta có:

góc $I_{1}$ =góc $I_{2}$ ; góc $I_{3}$ =góc $I_{4}$ (tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau)

Mà $I_{1}$ $+I_{2}$ $+I_{3}$ $+I_{4}$ $=180_{}$ (độ)

$⇔2I_{2}$ $+2I_{3}$ $=180_{}$ (độ)

$⇔I_{2}$ $+I_{3}$ $=90_{}$ (độ)

$⇒_{}$ Tam giác $IOO'^{}$ vuông tại $I^{}$ .

c/ Giả sử $H^{}$ là trung điểm của $OO'^{}$. Khi đó $ΔIOO'^{}$ vuông tại $I^{}$ có đường trung tuyến $IH^{}$ ứng với cạnh huyền $OO'^{}$ nên $IH=HO=HO'^{}$ hay $H^{}$ là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác $IOO'^{}$

⇒ $MN^{}$ tiếp xúc với đường tròn $(H;OO')^{}$ (do $I^{}$ nằm trên $MN^{}$)

d/ $AM=\sqrt[]{OM^2+OA^2}=\sqrt[]{64.2}=8\sqrt[]{2}_{}$ (cm)

$AN=\sqrt[]{O'N^2+O'A^2}=\sqrt[]{20,25.2}=\frac{9\sqrt[]{2}}{2}_{}$ (cm)

$MN=^{}$ $\sqrt[]{AM^2+AN^2}$ $=^{}$ $\frac{\sqrt[]{674}}{2}$ (cm)

Vote (0) Phản hồi (0) 1 năm trước

Các câu hỏi liên quan

nêu các điểm khác nhau cơ bản giữa quang hợp ở thực vật với quang hợp ở vi khuẩn lưu huỳnh . Viết pt minh họa

Bài 3 : Tóm tắt đoạn trích " Bài học đường đời đầu tiên " bằng tranh vẽ

Cho tam giác cân ABC cân tại A(AB bằng AC) gọi D,E lần lượt là trung điểm của AB và AC.hãy chứng mình tam giác ABE bằng tam giác ACD.hãy cm BE bằng CD.hãy cm DE song song với CD.gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh tam giác KBC cân tại K. Chứng minh AK là tia phân giác của tam giác BAC

3x-(1/x-2)=x-1/2-x giúp mh vs cac bn ơi huhuhu

them vi ngu thich hop de duoc cau ke ai lam gi voi tu sang nao cung vay ong toi, con meo nha em

Đặt câu cho từ tài hèn Đức mọn ,tài tử giai nhan

Câu 68: Một vật có khối lượng 2kg trượt trên mặt phẳng ngang dưới tác dụng của lực có độ lớn 16N hợp với phương ngang một góc 30 độ, vật dịch chuyển 5m trên mặt phẳng ngang. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,2. Lấy g = 10m/s2. Công của trọng lực trên đoạn dịch chuyển đó bằng:

sắp đến ngày tết anh Nam đang định mua 1 chiếc TV màn hình 65inch với tỉ lệ chuẩn 16:9 để đặt lên kệ với chiều dài và chiều rộng của kệ lần lượt 140m và 80m. theo bạn anh Nam có nên mua chiếc TV đó không?( 1 inch=2,54cm)

Đặt câu cho từ tài hèn Đức mọn Đặt câu cho các tu tài hèn sức mọn ,tài tử giai nhân

Giúp em giải bài 5 6 7 8 9 với ạ.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến