Rút gọn biểu thức \(C = \left( {\dfrac{{\sqrt x  - 1}}{{x - \sqrt x }} - \dfrac{{\sqrt x }}{{x + \sqrt x }}} \right):\left( {1 - \dfrac{1}{{\sqrt x }}} \right)\)  với \(x > 0\) và \(x \ne 1.\)
A.\(C = \dfrac{1}{\sqrt x + 1}\)
B.\(C = \dfrac{1}{\sqrt x - 1}\)
C.\(C = \dfrac{1}{x - 1}\)
D.\(C = - \dfrac{1}{x - 1}\)

Để xây dựng thành phố Huế ngày càng đẹp hơn và khuyến khích người dân rèn luyện sức khỏe, Ủy ban nhân dân tỉnh Thừa Thiên Huế đã cho xây dựng tuyến đường đi bộ ven bờ Bắc sông Hương, từ cầu Trường Tiền đến cầu Dã Viên có chiều dài 2km. Một người đi bộ trên tuyến đường này, khởi hành từ cầu Trường Tiền đến cầu Dã Viên rồi quay về lại cầu Trường Tiền hết tất cả \(\dfrac{{17}}{{18}}\) giờ. Tính vận tốc của người đó lúc về, biết rằng vận tốc lúc đi lớn hơn vận tốc lúc về là 0,5km/h.
A.\(4km/h\)
B.\(5km/h\)
C.\(6km/h\)
D.\(5,5km/h\)

Không sử dụng máy tính cầm tay, giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x - y = 3\\3y - 2x =  - 5\end{array} \right.\).
A.\(\left ( x;y \right ) = \left ( 2;1 \right )\)
B.\(\left ( x;y \right ) = \left ( 1;2 \right )\)
C.\(\left ( x;y \right ) = \left ( 1;4 \right )\)
D.\(\left ( x;y \right ) = \left ( 4;1 \right )\)

Cho biểu thức \(B = \dfrac{2}{{\sqrt x  - 1}} - \dfrac{1}{{\sqrt x }} + \dfrac{{3\sqrt x  - 5}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x  - 1} \right)}}\) với \(x > 0\) và \(x \ne 1\). Rút gọn biểu thức \(B\) và tìm \(x\) để \(B = 2\)
A.\(B = \dfrac{4}{\sqrt x}\,\,;\,\,x = 4\)
B.\(B = \dfrac{2}{\sqrt x}\,\,;\,\,x = 1\)
C.\(B = \dfrac{4}{\sqrt x - 1}\,\,;\,\,x = 9\)
D.\(B = \dfrac{2}{\sqrt x - 1}\,\,;\,\,x = 4\)

Giải phương trình: \({x^2} + 5x - 7 = 0\)
A.\(x = \dfrac{{ - 5 + \sqrt {53} }}{2};x = \dfrac{{ - 5 - \sqrt {53} }}{2}\)
B.\(x = \dfrac{{ - 3 + \sqrt {53} }}{2};x = \dfrac{{ - 3 - \sqrt {53} }}{2}\)
C.\(x = \dfrac{{ - 3 + \sqrt {55} }}{2};x = \dfrac{{ - 3 - \sqrt {55} }}{2}\)
D.\(x = \dfrac{{ - 5 + \sqrt {55} }}{2};x = \dfrac{{ - 5 - \sqrt {55} }}{2}\)

Cho hàm số \(y = 2{x^2}\) có đồ thị \(\left( P \right)\)
a) Vẽ \(\left( P \right)\)
b) Tìm tọa độ của các điểm thuộc \(\left( P \right)\) có tung độ bằng \(2.\)
A.\(b)\,\,\left ( \dfrac{1}{2};2 \right );\left ( - \dfrac{1}{2}; 2 \right )\)
B.\(b)\,\,\left (\dfrac{1}{4};2 \right );\left ( - \dfrac{1}{4}; 2 \right )\)
C.\(b)\,\,\left ( 2;2 \right );\left ( - 2;2 \right )\)
D.\(b)\,\,\left ( 1;2 \right );\left ( - 1;2 \right )\)

Cho Parabol \(\left( P \right):\,\,y = {x^2}\) và đường thẳng \(\left( d \right):\,\,y = 2\left( {m - 1} \right)x - 2m + 5\) (\(m\) là tham số).
a) Chứng minh rằng đường thẳng \(\left( d \right)\) luôn cắt Parabol \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của \(m.\)
b) Tìm các giá trị của \(m\) để đường thẳng \(\left( d \right)\) cắt Parabol \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt có hoành độ tương ứng là \({x_1},\,\,{x_2}\) dương và \(\left| {\sqrt {{x_1}}  - \sqrt {{x_2}} } \right| = 2.\)
A.\(b)\,\,m = 4 \pm \sqrt 2\)
B.\(b)\,\,m = 2 + \sqrt 2\)
C.\(b)\,\,m = 2 \pm \sqrt 2\)
D.\(b)\,\,m = 4 + \sqrt 2\)

Một nguồn điện suất điện động \(E\) và điện trở trong r được nối với một mạch ngoài là biến trở R. Nếu thay đổi giá trị R thì khi \(R = r\),
A.
B.
C.dòng điện trong mạch có giá trị cực đại
D.công suất tiêu thụ trên mạch ngoài là cực đại

Trong kỳ thi chọn học sinh giỏi lớp 9 cấp trường, tổng số học sinh đạt giải của cả hai lớp 9A1 và 9A2 là 22 em, chiếm tỷ lệ 40% trên tổng số học sinh dự thi của hai lớp trên. Nếu tính riêng từng lớp thì lớp 9A1 có 50% học sinh dự thi đạt giải và lớp 9A2 có 28% học sinh dự thi đạt giải. Hỏi mỗi lớp có tất cả bao nhiêu học sinh dự thi.
A.Lớp 9A1: \(25\) học sinh; lớp 9A2: \(30\) học sinh
B.Lớp 9A1: \(30\) học sinh; lớp 9A2: \(25\) học sinh
C.Lớp 9A1: \(23\) học sinh; lớp 9A2: \(32\) học sinh
D.Lớp 9A1: \(32\) học sinh; lớp 9A2: \(23\) học sinh

Một số tự nhiên nhỏ hơn bình phương của nó \(20\) đơn vị. Tìm số tự nhiên đó.
A.\(4\)
B.\(5\)
C.\(6\)
D.\(7\)