Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị \(y = f'\left( x \right)\) cắt trục \(Ox\) tại ba điểm có hoành độ \(a < b < c\) như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?A.\(f\left( b \right) > f\left( a \right) > f\left( c \right)\)B.\(f\left( a \right)

thuuyenvbhp

2 năm trước

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị \(y = f'\left( x \right)\) cắt trục \(Ox\) tại ba điểm có hoành độ \(a < b < c\) như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.\(f\left( b \right) > f\left( a \right) > f\left( c \right)\)
B.\(f\left( a \right) > f\left( b \right) > f\left( c \right)\)
C.\(f\left( b \right) > f\left( c \right) > f\left( a \right)\)
D.\(f\left( c \right) > f\left( b \right) > f\left( a \right)\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 21 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

mui73pt

Đáp án đúng: A

Phương pháp giải:
- Từ đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) lập BBT của hàm số \(f\left( x \right)\).
- Từ BBT so sánh các giá trị \(f\left( a \right),\,\,f\left( b \right),\,\,f\left( c \right)\).
Giải chi tiết:Ta có: \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = a\\x = b\\x = c\end{array} \right.\).
\(\begin{array}{l}f'\left( x \right) > 0 \Leftrightarrow x \in \left( {a;b} \right) \cup \left( {c; + \infty } \right)\\f'\left( x \right) < 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ;a} \right) \cup \left( {b;c} \right)\end{array}\).
Ta có BBT hàm số \(y = f\left( x \right)\) như sau

Dựa vào BBT ta thấy trong ba giá trị \(f\left( a \right),\,\,f\left( b \right),\,\,f\left( c \right)\) thì \(f\left( b \right)\) lớn nhất, do đó loại đáp án B, C, D.
Để so sánh \(f\left( a \right),\,\,f\left( c \right)\), ta xét: \(\left\{ \begin{array}{l}{S_1} = \int\limits_a^b {\left| {f'\left( x \right)} \right|dx} = \int\limits_a^b {f'\left( x \right)dx} = f\left( b \right) - f\left( a \right)\\{S_2} = \int\limits_b^c {\left| {f'\left( x \right)} \right|dx} = - \int\limits_b^c {f'\left( x \right)dx} = f\left( b \right) - f\left( c \right)\end{array} \right.\).
Dễ dàng nhận thấy \({S_2} > {S_1} \Rightarrow f\left( b \right) - f\left( c \right) > f\left( b \right) - f\left( a \right) \Rightarrow f\left( a \right) > f\left( c \right)\).
Vậy \(f\left( b \right) > f\left( a \right) > f\left( c \right)\).
Chọn A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương \(\left( {x;y} \right)\) thỏa mãn \({3^{x + y}} - {x^2}\left( {{3^x} - 1} \right) = \left( {x + 1} \right){.3^y} - {x^3}\) với \(x < 2020\)?
A.\(13\)
B.\(15\)
C.\(6\)
D.\(7\)

Gọi A là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 8 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số thuộc A. Xác suất để số tự nhiên được chọn chia hết cho 25 bằng:
A.\(\dfrac{{43}}{{324}}\)
B.\(\dfrac{1}{{27}}\)
C.\(\dfrac{{11}}{{324}}\)
D.\(\dfrac{{17}}{{81}}\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,\left( {m + 2} \right)x - \left( {m + 1} \right)y + {m^2}z - 1 = 0\), với \(m\) là tham số thực, đường thẳng \(\Delta \) luôn cắt mặt phẳng \(\left( P \right)\) tại điểm cố định, gọi \(d\) là khoảng cách từ điểm \(I\left( {2;1;3} \right)\) đến đường thẳng \(\Delta \). Giá trị lớn nhất của \(d\) bằng:
A.\(\sqrt {11} \)
B.\(\sqrt {10} \)
C.\(2\sqrt 2 \)
D.\(2\sqrt 3 \)

Cho hàm số \(y = \dfrac{{{x^3}}}{3} - \left( {m - 1} \right){x^2} + 3\left( {m - 1} \right)x + 1\). Số giá trị nguyên của \(m\) để hàm số đồng biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\) là:
A.\(7\)
B.\(4\)
C.\(5\)
D.\(6\)

Cho \(\int\limits_2^5 {f\left( x \right)dx} = 2\), giá trị \(\int\limits_1^2 {f\left( {3x - 1} \right)dx} \) bằng:
A.\(3\)
B.\(\dfrac{1}{3}\)
C.\(\dfrac{3}{2}\)
D.\(\dfrac{2}{3}\)

Sự kiện nào được coi là khởi đầu của cuộc Chiến tranh lạnh?
A.Bài phát biểu của tổng thống Truman trước Quốc hội Mĩ (3/1947).
B.Sự ra đời của Tổ chức Hiệp ước Bắc Đại Tây Dương (NATO).
C.Sự ra đời của Tổ chức Hiệp ước Vácsava.
D.Sự ra đời của kế hoạch Mácsan.

Cơ quan giữ vai trò trọng yếu trong việc duy trì hòa bình và an ninh thế giới của Liên hợp quốc là
A.Ban thư ký.
B.Tòa án quốc tế.
C.Đại hội đồng.
D.Hội đồng Bảo an.

Theo phương án "Maobattrơn", Ấn Độ được thực dân Anh hứa sẽ trao trả quyền
A.tự trị.
B.độc lập.
C.
D.tự quyết.

Năm 1941, Đảng Cộng sản Đông Dương chủ trương thành lập mặt trận với tên gọi là
A.Mặt trận Việt Nam độc lập đồng minh.
B.Mặt trận Dân chủ Đông Dương.
C.Mặt trận Thống nhất dân tộc phản đế Đông Dương.
D.Mặt trận Thống nhất nhân dân phản đế Đông Dương.

Từ năm 1946 đến năm 1949 ở Trung Quốc đã diễn ra sự kiện nào sau đây?
A.Trung Quốc kí với Liên Xô nhiều hiệp ước hợp tác hữu nghị.
B.Cuộc "Đại cách mạng văn hóa vô sản”.
C.Cuộc nội chiến giữa Đảng Cộng sản và Quốc Dân Đảng.
D.Sự hợp tác giữa Đảng Cộng sản và Quốc Dân Đảng.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến