Tìm số tự nhiên có hai chữ số \(\overline {ab} \), biết: \(\overline {ab}  = \overline {ba}  \times 3 + 13\)
A.\(51\)
B.\(61\)
C.\(71\)
D.\(57\)

Trong không gian \(Oxyz,\) cho mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,x + 4y + 3z - 2 = 0.\) Vecto nào dưới đây là một vecto pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)?\)
A.\(\overrightarrow {{n_2}}  = \left( {1;\,\,4;\,\,3} \right)\)
B.\(\overrightarrow {{n_3}}  = \left( { - 1;\,\,4;\, - 3} \right)\)
C.\(\overrightarrow {{n_4}}  = \left( { - 4;\,\,3;\, - 2} \right)\)
D.\(\overrightarrow {{n_1}}  = \left( {0; - 4;\,\,3} \right)\)

Tìm tất cả các số tự nhiên có ba chữ số \(\overline {abc} \) sao cho \(\overline {abc}  = n \times n - 1\) và \(\overline {cba}  = n \times n - 4 \times n + 4.\)
A.\(565\)
B.\(625\)
C.\(545\)
D.\(675\)

Giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} - 8{x^2} + 10\) trên đoạn \(\left[ { - 1;\,\,3} \right]\) bằng:
A.\(19\)
B.\(3\)
C.\(13\)
D.\(-6\)

Cho số phức \(z = 2 + 3i\) có điểm biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ là:
A.\(Q\left( {2; - 3} \right)\)
B.\(N\left( {2;\,\,3} \right)\)
C.\(M\left( { - 2;\,\,3} \right)\)
D.\(P\left( { - 2; - 3} \right)\)

Tập xác định của hàm số \(y = {x^{\frac{1}{3}}}\) là:
A.\(\mathbb{R}\)
B.\(\left[ {0; + \infty } \right)\)
C.\(\left( {0; + \infty } \right)\)
D.\(\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\)

Cho \({\log _5}2 = a,\,\,{\log _5}3 = b.\) Khi đó giá trị của \({\log _5}\dfrac{4}{{27}}\) bằng:
A.\(2a - 3b\)
B.\(3a - 4b\)
C.\(3a + 3b\)
D.\(2a + 3b\)

Cho số \(a\) dương tùy ý, \(\log \left( {4a} \right) - \log \left( {7a} \right)\) bằng:
A.\(\log 4 - \log 7\)
B.\( - \log \left( {3a} \right)\)
C.\(\dfrac{{\log \left( {4a} \right)}}{{\log \left( {7a} \right)}}\)
D.\(\dfrac{{\log 4}}{{\log 7}}\)

Bất phương trình \({\log _{0,5}}\left( {2x - 1} \right) >  - 2\) có tập nghiệm là:
A.\(S = \left( { - \infty ;\,\,\dfrac{5}{2}} \right)\)
B.\(S = \left[ {\dfrac{1}{2};\,\,\dfrac{5}{2}} \right)\)
C.\(S = \left( {\dfrac{1}{2};\,\,\dfrac{5}{2}} \right)\)
D.\(S = \left( {\dfrac{5}{2}; + \infty } \right)\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thoi cạnh bằng \(2\), \(\angle BAD = {60^0}\), \(SA = SC\) và tam giác \(SBD\) vuông cân tại \(S\). Gọi \(E\) là trung điểm của \(SC\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) qua \(AE\) và cắt hai cạnh \(SB,\,\,SD\) lần lượt tại \(M\) và \(N\). Thể tích lớn nhất \({V_0}\) của khối đa diện \(ABCDNEM\) bằng:
A.\({V_0} = \dfrac{{2\sqrt 3 }}{9}\)
B.\({V_0} = \dfrac{{8\sqrt 3 }}{{21}}\)
C.\({V_0} = \dfrac{{2\sqrt 3 }}{7}\)
D.\({V_0} = \dfrac{{4\sqrt 3 }}{9}\)