Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số khác nhau mà các chữ số được lấy từ tập hợp \(X = \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5} \right\}.\)
A.\(C_5^2\)
B.\({5^2}\)
C.\({2^5}\)
D.\(A_5^2\)

Nếu \(\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx}  = 4\) thì \(\int\limits_1^3 {\left[ {f\left( x \right) + 1} \right]} dx\) bằng:
A.\(4\)
B.\(2\)
C.\(6\)
D.\(5\)

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 3\) và công bội bằng \(q = 2.\) Số hạng thứ hai của cấp số nhân đã cho bằng:
A.\(6\)
B.\(5\)
C.\(8\)
D.\(9\)

Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{3x - 2}}{{x + 1}}\) có phương trình là:
A.\(x =  - 1\)
B.\(x =  - 2\)
C.\(x = 3\)
D.\(x = 1\)

Trong mặt phẳng \(Oxyz\), cho điểm \(A\left( {1; - 2; - 3} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x - 2y + z - 5 = 0\). Khoảng cách từ \(A\) đến mặt phẳng \(\left( P \right)\) bằng:
A.\(\dfrac{2}{3}\)
B.\(\dfrac{{10}}{3}\)
C.\(\dfrac{2}{9}\)
D.\(\dfrac{{10}}{9}\)

Số nghiệm nguyên của bất phương trình \({\log _4}x < 1\) là:
A.\(5\)
B.\(3\)
C.vô số
D.\(4\)

Gọi \(S\) là tập nghiệm của phương trình \(\left( {{2^x} - 2x} \right)\sqrt {{3^{{2^x}}} - m}  = 0\) (với \(m\) là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của \(m \in \left[ { - 2020;2020} \right]\) để tập hợp \(S\) có hai phần tử?
A.\(2094\)
B.\(2092\)
C.\(2093\)
D.\(2095\)

Cho tứ diện \(ABCD\) có \(AB,\,\,AC,\,\,AD\) đôi một vuông góc với nhau và \(AD = 2\), \(AB = AC = 1\). Gọi \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \(BC\), khoảng cách giữa \(AI\) và \(BD\) bằng:
A.\(\dfrac{3}{2}\)
B.\(\dfrac{2}{{\sqrt 5 }}\)
C.\(\dfrac{{\sqrt 5 }}{2}\)
D.\(\dfrac{{2}}{{3}}\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), \(SA = a\sqrt 6 \) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) (tham khảo hình vẽ). Góc giữa đường thẳng \(SC\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) bằng:
A.\({45^0}\)
B.\({60^0}\)
C.\({30^0}\)
D.\({90^0}\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có \(f\left( 0 \right) = 0\) và \(f'\left( x \right) = {\sin ^4}x\,\,\forall x \in \mathbb{R}\). Tích phân \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f\left( x \right)dx} \) bằng:
A.\(\dfrac{{{\pi ^2} - 6}}{{18}}\)
B.\(\dfrac{{{\pi ^2} - 3}}{{32}}\)
C.\(\dfrac{{3{\pi ^2} - 16}}{{64}}\)
D.\(\dfrac{{3{\pi ^2} - 6}}{{112}}\)