$a² + 5a + 7$
$⇒a.a +5a +7$
$⇒a ( 5+a) +7$
TH1: a chẵn ⇒ a(5+a) chẵn. (Vì chẵn nhân số lẻ hay chẵn cũng bằng chẵn) ⇔ $a(5+a)+7 $lẻ
TH2: a lẻ⇒5+a chẵn.⇒ a(5+a)(Vì chẵn nhân số lẻ hay chẵn cũng bằng chẵn)⇔$a(5+a)+7 $ lẻ
Vậy trong mọi TH,$a² + 5a + 7$ ko chia hết cho 2