Nhân ngày khai trương siêu thị MC, các khách hàng vào siêu thị được đánh số thứ tự là các số tự nhiên liên tiếp và có thể được tặng quà (khách hàng đầu tiên được đánh số thứ tự là số 1). Cứ 4 khách vào MC thì khách thứ 4 được tặng một cái lược chải tóc, cứ 5 khách vào MC thì khách thứ 5 được tặng một cái khăn mặt, cứ 6 khách vào MC thì khách thứ 6 được tặng một hộp kem đánh răng. Sau 30 phút mở cửa, có 200 khách đầu tiên vào MC và tất cả khách vẫn ở trong MC. Chọn ngẫu nhiên 1 khách trong 200 khách đầu tiên, xác suất để chọn được khách hàng được tặng cả 3 món quà là:
A.\(\dfrac{1}{{200}}\)
B.\(\dfrac{1}{{100}}\)
C.\(\dfrac{3}{{100}}\)
D.\(\dfrac{3}{{200}}\)

Xét các khẳng định sau
     i) Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(f'\left( x \right) > 0\) \(\forall x \in \mathbb{R}\) thị hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
     ii) Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(f'\left( x \right) \ge 0\) \(\forall x \in \mathbb{R}\)và đẳng thức chỉ xảy ra tại hữu hạn điểm trên \(\mathbb{R}\) thì hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
     ii) Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và đồng biến trên \(\mathbb{R}\) thì \(f'\left( x \right) \ge 0\) \(\forall x \in \mathbb{R}\) và đẳng thức chỉ xảy ra tại hữu hạn điểm trên \(\mathbb{R}\).
     iv) Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\) thỏa mãn \(f'\left( x \right) \ge 0\) \(\forall x \in \mathbb{R}\) và đẳng thức xảy ra tại vô hạn điểm trên \(\mathbb{R}\) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) không đồng biến trên \(\mathbb{R}\).
Số khẳng định đúng là:
A.\(4\)
B.\(2\)
C.\(3\)
D.\(1\)

Gọi \(S\) là tập hợp các số tự nhiên \(n\) có 4 chữ số thỏa mãn \({\left( {{2^n} + {3^n}} \right)^{2020}} < {\left( {{2^{2020}} + {3^{2020}}} \right)^n}\). Số phần tử của \(S\) là:
A.\(8999\)
B.\(2019\)       
C.\(1010\)       
D.\(7979\)

Mạch dao động điện từ gồm tụ điện C=5nF và cuộn cảm L=0,5mH. Năng lượng từ trường trong cuộn dây biến thiên với tần số:
A.100KHz.
B.50KHz.
C.150KHz.
D.200KHz.

Cho tứ diện \(ABCD\). \(M\) là một điểm nằm trong tứ diện, bốn mặt phẳng chứa \(M\) lần lượt song song với các mặt \(\left( {BCD} \right)\), \(\left( {CDA} \right)\), \(\left( {DAB} \right)\), \(\left( {ABC} \right)\) chia khối tứ diện \(ABCD\) thành các khối đa diện trong đó có bốn khối tứ diện có thể tích lần lượt là \(1,\,\,1,\,\,1,\,\,8\). Thể tích của khối tứ diện \(ABCD\) bằng:
A.\(121\)         
B.\(64\)
C.\(125\)
D.\(100\)

Cho các số \(x,\,\,y\) thay đổi thỏa mãn \(x > y > 0\) và \(\ln \left( {x - y} \right) + \dfrac{1}{2}\ln \left( {xy} \right) = \ln \left( {x + y} \right)\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(M = x + y\) là:
A.\(2\sqrt 2 \)
B.\(2\)
C.\(4\)
D.\(16\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên tập số thực thỏa mãn \(f\left( x \right) + \left( {5x - 2} \right)f\left( {5{x^2} - 4x} \right)\)\( = 50{x^3} - 60{x^2} + 23x - 1\)  \(\forall x \in \mathbb{R}\). Giá trị của biểu thức \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} \) bằng:
A.\(2\)
B.\(1\)   
C.\(3\)
D.\(6\)

Một đồ chơi bằng gỗ có dạng một khối nón và một nửa khối cầu ghép với nhau (hình bên). Đường sinh của khối nón bằng 5 cm, đường cao của khối nón là 4 cm. Thể tích của đồ chơi bằng:
A.\(30\pi \,\,\left( {c{m^3}} \right)\)
B.\(72\pi \,\,\left( {c{m^3}} \right)\)      
C.\(48\pi \,\,\left( {c{m^3}} \right)\)
D.\(54\pi \,\,\left( {c{m^3}} \right)\)

Xét các khẳng định sau:
     i. Nếu giá trị nhỏ nhất của hàm đa thức bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\) bằng \(m\) thì có số thực \({x_1}\) thỏa mãn \(f\left( {{x_1}} \right) = m,\,\,f\left( x \right) > m\,\,\forall x \in \left( { - \infty ; + \infty } \right)\backslash \left\{ {{x_1}} \right\}\).
     ii. Nếu giá trị nhỏ nhất của hàm đa thức bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\) bằng \(m\) thì có số thực \({x_1}\) thỏa mãn \(f\left( {{x_1}} \right) = m,\,\,f\left( x \right) \ge m\,\,\forall x \in \left( { - \infty ; + \infty } \right)\backslash \left\{ {{x_1}} \right\}\).
     iii. Nếu giá trị lớn nhất của hàm đa thức bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\) bằng \(M\) thì có số thực \({x_2}\) thỏa mãn \(f\left( {{x_2}} \right) = M,\,\,f\left( x \right) < M\,\,\forall x \in \left( { - \infty ; + \infty } \right)\backslash \left\{ {{x_2}} \right\}\).
     iv. Nếu giá trị lớn nhất của hàm đa thức bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\) bằng \(M\) thì có số thực \({x_2}\) thỏa mãn \(f\left( {{x_2}} \right) = M,\,\,f\left( x \right) \le M\,\,\forall x \in \left( { - \infty ; + \infty } \right)\backslash \left\{ {{x_2}} \right\}\).
Số khẳng định đúng là:
A.\(4\)
B.\(3\)
C.\(1\)
D.\(2\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x - 3}}{1} = \dfrac{{y - 4}}{1} = \dfrac{{z - 5}}{{ - 2}}\) và các điểm \(A\left( {3 + m;\,\,4 + m;\,\,5 - 2m} \right)\), \(B\left( {4 - n;\,\,5 - n;\,\,3 + 2n} \right)\) với \(m,\,\,n\) là các số thực. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.\(A
otin d,\,\,B \in d\)
B.\(A \in d,\,\,B \in d\)
C.\(A \in d,\,\,B
otin d\)
D.\(A
otin d,\,\,B
otin d\)