Cho \(\angle xOy = 80^\circ \) và \(\angle yOz = 50^\circ \), tai \(Oy\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oz\).
1) Tính số đo \(\angle xOz\).
2) Vẽ tia \(Ot\) là tia đối của tia \(Ox\). Chứng minh tia \(Oz\) là tia phân giác của \(\angle yOt\).
3) Vẽ tia \(Om\) là tia phân giác của \(\angle xOy\). Tính số đo \(\angle mOz\).
A.\(\begin{array}{l}1)\,\,{130^0}\\3)\,\,{90^0}\end{array}\)
B.\(\begin{array}{l}1)\,\,{30^0}\\3)\,\,{90^0}\end{array}\)
C.\(\begin{array}{l}1)\,\,{30^0}\\3)\,\,{60^0}\end{array}\)
D.\(\begin{array}{l}1)\,\,{130^0}\\3)\,\,{60^0}\end{array}\)

Bạn Sơn tạo các hình bằng những chiếc tăm giống nhau theo sơ đồ như hình bên (Hình thứ \(n\) có \({n^2}\) ô vuông giống nhau và mỗi cạnh hình vuông là một chiếc tăm). Hỏi Sơn phải thêm bao nhiêu chiếc tăm vào hình thứ \(2018\) để được hình thứ \(2019\).
A.\(8076\)
B.\(7698\)
C.\(5346\)
D.\(6782\)

Một người có \(6\) chiếc giỏ đựng cam hoặc xoài (mỗi giỏ chỉ đựng một loại quả) được đánh số \(1\) đến \(6\). Số quả trong mỗi giỏ từ \(1\) đến \(6\) lần lượt là: \(36;\,39;\,\,40;\,\,41;\,\,42\) và \(44\) quả. Sau khi bán một giỏ xoài thì số cam còn lại gấp bốn lần số xoài còn lại. Hãy cho biết giỏ nào đựng cam? Giỏ nào đựng xoài?
A.Giỏ xoài là giỏ có \(36\) và \(42\) quả
B.Giỏ xoài là giỏ có \(36\) và \(40\) quả
C.Giỏ xoài là giỏ có \(36\) và \(44\) quả
D.Giỏ xoài là giỏ có \(40\) và \(42\) quả

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _3}\left| x \right| \le 0\) là:
A.\(\left( { - \infty ;\,\,1} \right]\)   
B.\(\left[ { - 1;\,\,1} \right]\)
C.\(\left( {0;\,\,1} \right]\)
D.\(\left[ { - 1;\,\,1} \right]\backslash \left\{ 0 \right\}\)

Nếu một khối lăng trụ đứng có diện tích đáy bằng B và cạnh bên bằng h  thì có thể tích là:
A.\(\dfrac{1}{2}Bh\)          
B.\(3Bh\)        
C.\(Bh\)
D.\(\dfrac{1}{3}Bh\)

Cho khối cầu có đường kính bằng 1. Thể tích của khối cầu đã cho bằng
A.\(4\pi \)
B.\(\dfrac{\pi }{6}\)
C.\(\dfrac{{4\pi }}{3}\)
D.\(\dfrac{\pi }{{12}}\)

Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các số thực \(x\) thỏa mãn ba số \(x,\,\,2x,\,\,1\) theo thứ tự đó lập thành một số nhân. Số phần tử của \(S\) là:
A.\(2\)
B.\(3\)
C.\(1\)
D.\(0\)

Có tất cả bao nhiêu số nguyên \(m\)  thỏa mãn đồ thị hàm số \(y = {x^3} + 2020x + m\)  và trục hoành có điểm chung?
A.vô số
B.\(2020\)
C.\(4080\)
D.\(2021\)

Cho ba số dương \(a,\,\,b,\,\,c.\) Trong không gian tọa độ \(Oxyz,\)  cho hai điểm \(A\left( {a;\,\,0;\,\,c} \right)\)  và \(B\left( {c;\,\,a;\,\,b} \right).\) Giả sử đường thẳng \(AB\)  cắt mặt phẳng \(\left( {Oxy} \right)\)  tại điểm \(I.\)  Tỉ số \(\dfrac{{IA}}{{IB}}\)  bằng:
A.\(\dfrac{b}{c}\)
B.\(\dfrac{c}{a}\)
C.\(\dfrac{c}{b}\)
D.\(\dfrac{a}{c}\)

Trong không gian \(Oxyz,\) cho hai điểm \(A\left( {1;\,\,2; - 4} \right),\,\,B\left( { - 1; - 2; - 4} \right).\) Phương trình mặt cầu đường kính \(AB\) là:
A.\({x^2} + {y^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 5\)
B.\({x^2} + {y^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = 20\)
C.\({x^2} + {y^2} + {\left( {z + 4} \right)^2} = 5\)
D.\({x^2} + {y^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 20\)