Cho số thực \(a > 0\) và \(a \ne 1\). Giá trị của \({\log _a}\left( {{a^3}} \right)\) bằng:
A.\(1\)
B.\(\dfrac{1}{3}\)
C.\(2\)
D.\(3\)

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z - 1 + 2i} \right| = 2\) là đường tròn có tâm và bán kính lần lượt là:
A.\(I\left( {1; - 2} \right),\,\,R = 2\)
B.\(I\left( { - 1;2} \right),\,\,R = 2\)
C.\(I\left( { - 1;2} \right),\,\,R = 4\)
D.\(I\left( {1; - 2} \right),\,\,R = 4\)

Phương trình \({\log _2}\left( {x + 1} \right) = 3\) có nghiệm là:
A.\(x = 7\)
B.\(x = 8\)
C.\(x = 15\)
D.\(x = 5\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^3}\left( {x + 1} \right)\left( {{x^2} - 2} \right)\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
A.\(2\)
B.\(4\)
C.\(1\)
D.\(3\)

Họ các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {\cos ^2}x\) là:
A.\(\dfrac{x}{2} - \dfrac{{\sin 2x}}{2} + C\)
B.\(\dfrac{x}{2} - \dfrac{{\sin 2x}}{4} + C\)
C.\(\dfrac{x}{2} + \dfrac{{\sin 2x}}{4} + C\)
D.\(\dfrac{x}{2} + \dfrac{{\sin 2x}}{2} + C\)

Cho hàm số thỏa mãn \(\int\limits_0^3 {f\left( x \right)dx}  = 6\). Tích phân \(\int\limits_0^1 {f\left( {3x} \right)dx} \) bằng:
A.\(18\)
B.\(6\)
C.\(2\)
D.\(9\)

Gọi \({z_1}\) và \({z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} + 2z + 2 = 0\). Giá trị của \(\left| {z_1^2} \right| + \left| {z_2^2} \right|\) bằng:
A.\(2\)
B.\(8\)
C.\(2\sqrt 2 \)
D.\(4\)

Cho hình thang \(ABCD\) vuông tại \(A,\,\,B\) và \(AB = BC = a\), \(AD = 2a\). Quay \(ABCD\) quanh cạnh \(AD\) ta dược một khối tròn xoay. Thể tích khối tròn xoay đó bằng:
A.\(\pi {a^3}\)
B.\(\dfrac{{5\pi {a^3}}}{3}\)
C.\(\dfrac{{4\pi {a^3}}}{3}\)
D.\(\dfrac{{7\pi {a^3}}}{3}\)

Phương trình \({\log _2}\left( {x - 3} \right) + {\log _2}\left( {x - 1} \right) = 3\) có nghiệm là:
A.\(x = 7\)
B.\(x = 5\)
C.\(x = 11\)
D.\(x = 9\)

Cho khối chóp tứ giác \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(SC = \sqrt 3 a\)> Thể tích của khối chóp đã cho bằng:
A.\(\dfrac{{{a^3}}}{3}\)
B.\(\sqrt 2 {a^3}\)
C.\(\dfrac{{\sqrt 2 {a^3}}}{3}\)
D.\({a^3}\)