Ta có:
A=$\frac{3x+2}{x-3}$=$\frac{(3x-9)+11}{x-3}$=$\frac{3.(x-3)+11}{x-3}$=3+$\frac{11}{x-3}$
Để A là số nguyên thì $\frac{11}{x-3}$ phải là số nguyên, do đó:
⇒11 ⋮ x-3
⇒x-3 ∈Ư(11)={±1;±11}
Ta có bảng sau:
x-3 -1 1 -11 11
x 2 4 -8 14
Vậy x ∈{2;4;-8;14}.