Đáp án:
$a)\widehat B = \widehat C = \frac{{{{180}^0} - \widehat A}}{2} = \frac{{{{180}^0} - {{110}^0}}}{2} = {35^0}$
b) Do tam giác ABC cân tại A nên AB = AC và góc B = góc C
Xét ΔABM và ΔACN có:
+ AB = AC
+ góc B = góc C
+ BM = CN
=> ΔABM = ΔACN (c-g-c)
c) Do ΔABM = ΔACN nên AM = AN và góc BAM = góc CAN
Xét ΔAHM và ΔAKN vuông tại H và K có:
+ AM = AN
+ góc HAM = góc KAN
=> ΔAHM =ΔAKN
=> AH = AK
=> ΔAHK cân tại A
d) Xét ΔAHO và ΔAKO vuông tại H và K có:
+ AH = AK
+ AO chung
=>ΔAHO = ΔAKO
=> góc HAO = góc KAO
=> AO là phân giác của góc BAC (1)
Lại cm được ΔABI = ΔACI (c-g-c)
=> góc BAI = góc CAI
=> AI là phân giác của góc BAC (2)
Từ 1 và 2 => A,I,O thẳng hàng.
