Tính tích phân\(I = \int\limits_0^{2019} {{e^{2x}}dx} .\)
A.\(I = \dfrac{1}{2}{e^{4038}}\)
B.\(I = \dfrac{1}{2}{e^{4038}} - 1\)
C.\(I = \dfrac{1}{2}\left( {{e^{4038}} - 1} \right)\)
D.\({e^{4038}} - 1\)

Cho hàm số\(f\left( x \right)\) thỏa mãn \(\int\limits_0^{2019} {f\left( x \right)dx}  = 1\). Tính tích phân \(I = \int\limits_0^1 {f\left( {2019x} \right)dx} .\)
A.\(I = 0\)
B.\(I = 1\)
C.\(I = 2019\)
D.\(I = \dfrac{1}{{2019}}\)

Cho \(\int\limits_{ - 1}^2 {f\left( x \right)dx}  = 3\)và \(\int\limits_2^{ - 1} {g\left( x \right)dx}  = 1\). Tính \(I = \int\limits_{ - 1}^2 {\left[ {x + 2f\left( x \right) - 3g\left( x \right)} \right]dx} \)
A.\(\dfrac{5}{2}\)
B.\(\dfrac{{21}}{2}\)
C.\(\dfrac{{26}}{2}\)
D.\(\dfrac{7}{2}\)

Cho \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của\(f\left( x \right)\) trên \(\mathbb{R}\)và \(F\left( 0 \right) = 2,\)\(F\left( 3 \right) = 7\). Tính \(\int\limits_0^3 {f\left( x \right)} dx.\)
A.\(9\)
B.\(-9\)
C.\(5\)
D.\(-5\)

Cho \(z = 1 + \sqrt 3 i\). Tìm số phức nghịch đảo của số phức\(z\).
A.\(\dfrac{1}{z} = \dfrac{1}{4} + \dfrac{{\sqrt 3 }}{4}i\)
B.\(\dfrac{1}{z} = \dfrac{1}{2} - \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}i\)
C.\(\dfrac{1}{z} = \dfrac{1}{2} + \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}i\)
D.\(\dfrac{1}{z} = \dfrac{1}{4} - \dfrac{{\sqrt 3 }}{4}i\)

Trong không gianOxyz, tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng\(\left( P \right):\,\,2x + 2y - z - 11 = 0\) và \(\left( Q \right):\,\,2x + 2y - z + 4 = 0\)
A.\(d\left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = 5\)
B.\(d\left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = 3\)
C.\(d\left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = 1\)
D.\(d\left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = 4\)

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua 2 điểm \(A\left( {1;2;0} \right)\), \(B\left( {2;3;1} \right)\)và song song với trục \(Oz\) có phương trình là
A.\(x - y + 1 = 0\)
B.\(x - y - 3 = 0\)
C.\(x + z - 3 = 0\)
D.\(x + y - 3 = 0\)

Cho \(\int\limits_0^4 {f\left( x \right)dx}  = 10\)và \(\int\limits_4^8 {f\left( x \right)dx}  = 6\). Tính \(\int\limits_0^8 {f\left( x \right)dx} .\)
A.\(20\)
B.\(-4\)
C.\(16\)
D.\(4\)

Cho hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi parabol \(y = a{x^2} + 1\,\,\,\left( {a > 0} \right)\), trục tung và đường thẳng\(x = 1\). Quay \(\left( H \right)\)quanh trục Ox được một khối tròn xoay có thể tích bằng \(\dfrac{{28}}{{15}}\pi \). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.\(2 < a < 3\)
B.\(0 < a < 2\)
C.\(5 < a < 8\)
D.\(3 < a < 5\)

Biết \(1 + i\) là nghiệm của phương trình \(zi + azi + bz + a = 0\,\,\,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) ẩn z trên tập số phức. Tìm \({b^2} - {a^3}.\)
A.\(8\)
B.\(72\)
C.\(-72\)
D.\(9\)