Giải bất phương trình \(\frac{{1 - 2x}}{4} - 2 \le \frac{{1 - 5x}}{8} + x\) và biểu diễn tập nghiệm trên trục số.
A.\(x \ge \frac{{ - 15}}{7}.\)
B.\(x \le \frac{{ - 15}}{7}.\)
C.\(x \le \frac{{ - 7}}{15}.\)
D.\(x \ge \frac{{ - 7}}{15}.\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{\sqrt[3]{{ax + 1}} - \sqrt {1 - bx} }}{x}\,\,\,khi\,\,x \ne 0\\3a - 5b - 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 0\end{array} \right.\). Tìm điều kiện của tham số a và b để hàm số liên tục tại điểm \(x = 0\).
A.\(2a - 6b = 1\)
B.\(2a - 4b = 1\)
C.\(16a - 33b = 6\)
D.\(a - 8b = 1\)

Tìm đạo hàm của hàm số \(y = 3\cos x + 1\).
A.\(y' = 3\sin x\)
B.\(y' =  - 3\sin x + 1\)
C.\(y' =  - 3\sin x\)
D.\(y' =  - \sin x\)

Cho \(x,y,z\) là các số thực dương thỏa mãn \(5\left( {{x^2} + {y^2} + {z^2}} \right) - 9x\left( {y + z} \right) - 18yz = 0.\) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(Q = \frac{{2x - y - z}}{{y + z}}\).
A.\({Q_{\max }} = 2\)
B.\({Q_{\max }} = 3\)
C.\({Q_{\max }} = 4\)
D.\({Q_{\max }} = 5\)

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.Nếu a // b và \(\left( \alpha  \right) \bot a\) thì \(\left( \alpha  \right) \bot b\).
B.
C.Nếu \(\left( \alpha  \right)\) và \(\left( \beta  \right)\) là hai mặt phẳng phân biệt và \(a \bot \left( \alpha  \right)\), \(a \bot \left( \beta  \right)\) thì \(\left( \alpha  \right)\parallel \left( \beta  \right)\).
D.Nếu \(a\parallel \left( \alpha  \right)\) và \(b \bot a\) thì \(b \bot \left( \alpha  \right)\).

Trong giao thoa sóng cơ, hai nguồn kết hợp là hai nguồn dao động
A.cùng biên độ nhưng khác tần số dao động.
B.cùng tần số nhưng khác phương dao động.
C.cùng phương, cùng biên độ nhưng có hiệu số pha thay đổi theo thời gian.
D.cùng phương, cùng tần số và có hiệu số pha không đổi theo thời gian.

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{x^2} - 7x + 10}}{{x - 5}}\,\,\,khi\,\,x \ne 5\\\,\,\,\,\,2m - 1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,khi\,\,x = 5\end{array} \right.\). Tìm điều kiện của tham số m để hàm số liên tục tại \(x = 5\)
A.\(m=-1\)
B.\(m=1\)
C.\(m=-2\)
D.\(m=2\)

Tìm \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \dfrac{{\sqrt {x + 1}  - 2}}{{x - 3}}\).
A.\(\dfrac{1}{2}\)
B.\(-\dfrac{1}{4}\)
C.\(\dfrac{1}{4}\)
D.\(-\dfrac{1}{2}\)

Tính \(\lim \dfrac{{5n + 1}}{{3n + 7}}\).
A.\(\dfrac{5}{7}\)
B.\(\dfrac{5}{3}\)
C.\(\dfrac{1}{7}\)
D.\(0\)

Giải phương trình : \(\frac{{2{x^2} - 3x + 10}}{{x + 2}} = 3\sqrt {\frac{{{x^2} - 2x + 4}}{{x + 2}}} \).
A.\(S = \left\{ {1;2} \right\}.\)
B.\(S = \left\{ {1; - 2} \right\}.\)
C.\(S = \left\{ { - 1;2} \right\}.\)
D.\(S = \left\{ { - 1; - 2} \right\}.\)