Cho hình phẳng D giới hạn bởi parabol \(y =  - \dfrac{1}{2}{x^2} + 2x\), cung tròn có phương trình \(y = \sqrt {16 - {x^2}} \) với \(0 \le x \le 4\), trục tung (phần tô đậm trong hình vẽ). Tính diện tích của hình D.
A.\(8\pi  - \dfrac{{16}}{3}\)
B.\(2\pi  - \dfrac{{16}}{3}\)
C.\(4\pi  + \dfrac{{16}}{3}\)
D.\(4\pi  - \dfrac{{16}}{3}\)

Cho hai số phức \({z_1} = 2019 + 2020i\) và \({z_2} = 2002i\). Phần ảo của số phức \(i{z_1} - \overline {{z_2}} \) bằng:
A.\(2020\)
B.\( - 4021\)
C.\( - 2020\)
D.\(4021\)

Trong không gian \(Oxyz\), mặt phẳng (P) đi qua điểm \(A\left( {2; - 3;3} \right)\) và chứa \(d:\,\,\dfrac{{x - 2}}{1} = \dfrac{{y - 1}}{2} = \dfrac{{z + 1}}{3}\) có phương trình là:
A.\(4x - y - z + 10 = 0\)
B.\(5x + y - z - 10 = 0\)
C.\(5x + y + z + 10 = 0\)
D.\(5x - y - z - 10 = 0\)

Trong mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức \(z = i\left( {3 + 2i} \right)\) là điểm nào dưới đây?
A.\(M\left( {3;2} \right)\)
B.\(N\left( {3; - 2} \right)\)
C.\(P\left( { - 2;3} \right)\)
D.\(Q\left( {2; - 3} \right)\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ 0 \right\}\), liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(f\left( x \right) = m\) có ba nghiệm thực phân biệt.
A.\(m \in \left( {1;3} \right)\)
B.\(m \in \left( {1;3} \right]\)
C.\(m \in \left[ {1;3} \right]\)
D.\(m \in \left[ {1;3} \right)\)

Lối sống nào dưới đây không phù hợp cho một hệ thần kinh khỏe mạnh
   1. Giữ gìn cho tâm hồn khỏe mạnh, tránh âu lo.
   2. Xây dựng một chế độ làm việc và nghỉ ngơi hợp lí.
   3. Làm việc cật lực để hoàn thành đúng tiến độ.
   4. Ngủ 4 - 5 tiếng một ngày.
A.1,2
B.2,3
C.3,4
D.1,4

Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD đều cạnh a, AB vuông góc với mặt phẳng (BCD), AB = 2a. M là trung điểm của đoạn AD, gọi \(\varphi \) là góc giữa CM và mặt phẳng BCD. Khi đó:
A.\(\tan \varphi  = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)
B.\(\tan \varphi  = \dfrac{{2\sqrt 3 }}{3}\)
C.\(\tan \varphi  = \dfrac{{3\sqrt 2 }}{2}\)
D.\(\tan \varphi  = \dfrac{{\sqrt 6 }}{2}\)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 2 - t\\z =  - 2 + 2t\end{array} \right.\,\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\) và điểm \(M\left( {1;2;m} \right)\). Tìm tất cả các giá trị của tham số m dể điểm M thuộc đường thẳng \(d\).
A.\(m = 2\)
B.\(m = 1\)
C.\(m =  - 2\)
D.\(m = 0\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\), có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 2} \right)\left( {{x^4} - 4} \right)\). Số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là:
A.4
B.
C.
D.3

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Biết rằng \(1 < f\left( x \right) < 5\,\,\forall x \in \mathbb{R}\). Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {f\left( x \right) - 1} \right) + {x^3} + 3{x^2} + 2020\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.\(\left( {0;5} \right)\)
B.\(\left( { - 2;0} \right)\)
C.\(\left( { - 2;5} \right)\)
D.\(\left( { - \infty ; - 2} \right)\)