Cho tứ diện ABCD có tam giác BCD đều cạnh a, AB vuông góc với mặt phẳng (BCD), AB = 2a. M là trung điểm của đoạn AD, gọi \(\varphi \) là góc giữa CM và mặt phẳng BCD. Khi đó:
A.\(\tan \varphi  = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\)
B.\(\tan \varphi  = \dfrac{{2\sqrt 3 }}{3}\)
C.\(\tan \varphi  = \dfrac{{3\sqrt 2 }}{2}\)
D.\(\tan \varphi  = \dfrac{{\sqrt 6 }}{2}\)

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 2 - t\\z =  - 2 + 2t\end{array} \right.\,\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\) và điểm \(M\left( {1;2;m} \right)\). Tìm tất cả các giá trị của tham số m dể điểm M thuộc đường thẳng \(d\).
A.\(m = 2\)
B.\(m = 1\)
C.\(m =  - 2\)
D.\(m = 0\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\), có đạo hàm \(f'\left( x \right) = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} - 2} \right)\left( {{x^4} - 4} \right)\). Số điểm cực trị của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là:
A.4
B.
C.
D.3

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng xét dấu đạo hàm như sau:
Biết rằng \(1 < f\left( x \right) < 5\,\,\forall x \in \mathbb{R}\). Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {f\left( x \right) - 1} \right) + {x^3} + 3{x^2} + 2020\) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.\(\left( {0;5} \right)\)
B.\(\left( { - 2;0} \right)\)
C.\(\left( { - 2;5} \right)\)
D.\(\left( { - \infty ; - 2} \right)\)

Cho \(a > 0,\,\,b > 0\) và \(a \ne 1\) thỏa mãn \({\log _a}b = \dfrac{b}{4}\), \({\log _2}a = \dfrac{{16}}{b}\). Tính tổng \(a + b\).
A.12
B.18
C.16
D.10

Tổng tất cả các nghiệm nguyên không âm của bất phương trình \({2^{{x^2} - x - 1}}{.3^{{x^2} - x}} \le 18\) bằng:
A.3
B.2
C.4
D.1

Cho hình nón có chiều cao bằng 1. Một mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) đi qua đỉnh hình nón và cắt hình nón theo một thiết diện là tam giác đều có diện tích S. Gọi \({S_d}\) là diện tích đáy của hình nón. Biết \({S} = \dfrac{{5\sqrt 3 }}{{4\pi }}{S_d}\). Diện tích toàn phần của hình nón đã cho bằng:
A.\(\dfrac{{\left( {\sqrt 5  + 3} \right)\pi }}{6}\)
B.\(\dfrac{{\left( {\sqrt 5  + 1} \right)\pi }}{2}\)
C.\(\dfrac{{\left( {\sqrt 5  + 1} \right)\pi }}{4}\)
D.\(\dfrac{{\left( {\sqrt 5  + 3} \right)\pi }}{{12}}\)

Các ví dụ chứng minh phản xạ có điều kiện đã được hình thành từ khi còn nhỏ
A.Nghe tiếng hát ru sẽ ngủ.
B.Nhận ra mẹ từ mùi sữa mẹ.
C.Nhận diện được người lạ với người quen.
D.Cả 3 đáp án trên.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = \dfrac{{\left( {m + 1} \right)x + 2m + 2}}{{x + m}}\) nghịch biến trên \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)?
A.\(2\)
B.Vô số
C.\(1\)
D.\(3\)

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của tham số m để phương trình \({4^x} - m{.2^x} - m + 3 = 0\) có hai nghiệm phân biệt thuộc khoảng \(\left( { - 1;1} \right)\). Số tập con của tập hợp S là:
A.\(1\)
B.\(0\)
C.\(2\)
D.\(3\)