Số giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - m{x^2} + 3mx\) đồng biến trên \(\left( { - \infty ; + \infty } \right)\) là
A.10
B.11
C.8
D.9

Cho \(\int\limits_0^8 {f\left( x \right)dx =  - 36} \). Tính \(I = \int\limits_0^2 {f\left( {4x} \right)dx} \).
A.\(I =  - 144\)
B.\(I = 9\)
C.\(I = 144\)
D.\(I =  - 9\)

Trong không gian Oxyz, phương trình của đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {0;1;0} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + z = 0\) là
A.\(\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 2}} = \dfrac{z}{1}\)
B.\(\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y + 1}}{{ - 2}} = \dfrac{z}{1}\)
C.\(\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y + 1}}{2} = \dfrac{z}{1}\)
D.\(\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y - 1}}{2} = \dfrac{z}{1}\)

Tính \(I = 4\int\limits_0^m {\sin 2xdx} \) theo số thực m.
A.\(I = 2 - 2\cos 2m\)
B.\(I = 2\cos 2m - 2\)
C.\(I = 2 - \cos 2m\)
D.\(I = \cos 2m - 2\)

Cho \(I = 2\int\limits_0^m {x\sin 2xdx} \) và \(J = \int\limits_0^m {\cos 2xdx} \) với \(m \in \mathbb{R}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.\(I = m\cos 2m - J.\)
B.\(I =  - m\cos 2m - J.\)
C.\(I =  - m\cos 2m + J.\)
D.\(I = m\cos 2m + J.\)

Cho hàm số liên tục trên \(\left[ {0;1} \right]\) thỏa mãn \(\int\limits_0^1 {{{\left[ {f\left( x \right)} \right]}^2}dx}  = 4\). Thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = f\left( x \right);\) \(y = 0,\) \(x = 0,\) \(x = 1\) quay quanh trục hoành bằng
A.\(4{\pi ^2}\)
B.\(2\pi \)
C.
D.4

Cho tứ diện MNPQ có MQ vuông góc với mặt phẳng \(\left( {MNP} \right)\),\(MP = MQ = 3,\) \(MN = 4,\) \(NP = 5\). Khoảng cách từ M đến mặt phẳng \(\left( {NPQ} \right)\) bằng
A.\(\dfrac{{6\sqrt {41} }}{{41}}\)
B.\(\dfrac{{4\sqrt {41} }}{{41}}\)
C.\(\dfrac{{24\sqrt {41} }}{{41}}\)
D.\(\dfrac{{12\sqrt {41} }}{{41}}\)

Đặt điện áp xoay chiều \(u = 60\sqrt 2 \cos 100\pi t\,\,\left( V \right)\) (t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở 30Ω, tụ điện có điện dung \(\frac{{{{10}^{ - 3}}}}{{4\pi }}F\) và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Điều chỉnh L để cường độ hiệu dụng của dòng điện trong đoạn mạch đạt cực đại. Khi đó, điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm là
A.80 V.           
B.\(80\sqrt 2 \,\,V\)    
C.\(60\sqrt 2 \,\,V\)  
D.60 V.

Cho ba mạch dao động LC lí tưởng có phương trình biến thiên của điện tích theo thời gian lần lượt là:
\(\begin{array}{l}{q_1} = {4.10^{ - 5}}.\cos \left( {2000t} \right)\left( C \right);\\{q_2} = {Q_0}.\cos (2000t + {\varphi _2})\left( C \right);\\{q_3} = {2.10^{ - 5}}.\cos (2000t + \pi )\left( C \right)\end{array}\)
Gọi \({q_{12}} = {q_1} + {q_2};{q_{23}} = {q_2} + {q_3}\). Biết đồ thị sự phụ thuộc của q12 và q23 vào thời gian như hình vẽ. Giá trị của Q0 là:
A.6.10-5 C
B.4.10-5 C
C.2.10-5 C
D.3.10-5 C

Cho \(I = 4\int\limits_0^m {{e^{\sin 2x}}\cos 2x.dx} \) với \(m \in \mathbb{R}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.\(I = 2 - 2{e^{\cos 2m}}.\)
B.\(I = 2 - 2{e^{\sin 2m}}.\)
C.
D.\(I = 2{e^{\sin 2m}} - 2.\)