Cho parabol \(\left( P \right):{y^2} = 4x\) và hai điểm \(A\left( {0;\,\, - 4} \right),\,\,B\left( { - 6;\,\,4} \right)\). Tọa độ điểm \(C \in \left( P \right)\) để tam giác \(ABC\) có diện tích nhỏ nhất là
A.\(C\left( { - \frac{3}{2};\,\,\frac{9}{{16}}} \right)\)
B.\(C\left( {\frac{3}{2};\,\,\frac{9}{{16}}} \right)\)                               
C.\(C\left( {\frac{9}{{16}};\,\,\frac{3}{2}} \right)\)       
D.\(C\left( {\frac{9}{{16}};\,\, - \frac{3}{2}} \right)\)

Kết quả của giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \left( {\sqrt {{x^2} + x}  - \sqrt[3]{{{x^3} - {x^2}}}} \right)\) là:
A.\( + \infty \).
B.\( - \infty \).
C.\(0\).
D.\(\dfrac{5}{6}\).

Cho parabol \(\left( P \right):\,\,{y^2} = 4x\) và hai điểm \(A\left( {0;\,\, - 4} \right),\,\,B\left( { - 6;\,\,4} \right)\). Có bao nhiêu điểm \(C \in \left( P \right)\) thỏa mãn tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) ?
A.\(0\)                  
B.\(1\)      
C.\(2\)      
D.\(3\)

Biết rằng \(\lim \left( {\dfrac{{{{\left( {\sqrt 5 } \right)}^n} - {2^{n + 1}} + 1}}{{{{5.2}^n} + {{\left( {\sqrt 5 } \right)}^{n + 1}} - 3}} + \dfrac{{2{n^2} + 3}}{{{n^2} - 1}}} \right) = \dfrac{{a\sqrt 5 }}{b} + c\) với \(a,b,c \in \mathbb{Z}\). Tính giá trị của biểu thức  \(S = {a^2} + {b^2} + {c^2}\).
A.\(S = 26\).
B.\(S = 30\).
C.\(S = 21\).
D.\(S = 31\).

Cho điểm \(M\) thuộc parabol \(\left( P \right):{y^2} = x\). Nếu khoảng cách từ \(M\) đến tiêu điểm \(F\) của \(\left( P \right)\) bằng \(1\) thì hoành độ của điểm \(M\) bằng bao nhiêu?
A.\(\frac{3}{4}\)  
B.\(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\)             
C.\(\sqrt 3 \)        
D.\(3\)

Gọi (d) là tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y = f(x) =  - {x^3} + x\) tại điểm \(M( - 2;6).\) Hệ số góc của (d) là
A.\( - 11\).
B.\(11\).
C.\(6\).
D.\( - 12\).

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 23, cho biết tuyến đường sắt nào dài nhất Việt Nam?
A.Hà Nội - Lạng Sơn.
B.Hà Nội - TP. Hồ Chí Minh.
C.Hà Nội - Hải Phòng.
D.Hà Nội - Lào Cai.

Trong mặt phẳng \(Oxy\), cho parabol \(\left( P \right):\,\,{y^2} = 8x\) có tiêu điểm \(F\). Tọa độ điểm \(M \in \left( P \right)\) để \(MF = 3\) là
A.\(M\left( {1;\,\,2\sqrt 2 } \right)\)                    
B.\(M\left( {1;\,\, - 2\sqrt 2 } \right)\)                           
C.\({M_1}\left( {1;\,\,2\sqrt 2 } \right),\,\,\,{M_1}\left( {1;\,\, - 2\sqrt 2 } \right)\)
D.\({M_1}\left( {2;\,\,2\sqrt 2 } \right),\,\,\,{M_1}\left( {2;\,\, - 2\sqrt 2 } \right)\)

Dầu khí của Hoa Kì tập trung chủ yếu ở nơi nào sau đây?
A.Bang Tếch – dát, ven vịnh Mê-hi-cô, A-la-xca
B.Dãy A-pa-lat, bồn địa Lớn, bang Tếch – dát
C.Ven vịnh Mê-hi-cô, dãy A-pa-lat, Ha – oai
D.Bồn địa Lớn, dãy Mi-xi-xi-pi, A-la-xca

Cho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}mx - y = 2\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\\3x + my = 5\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right..\) Tìm \(m\) để hệ phương trình có nghiệm \(\left( {x;\,\,y} \right)\) thỏa mãn \(x + y = 1 - \frac{{{m^2}}}{{{m^2} + 3}}.\)
A.\(m = \frac{4}{7}\)
B.\(m =  - \frac{4}{7}\)
C.\(m = 3\)      
D.\(m =  - 3\)