Phương pháp giải: - Tính tập giá trị của mẫu. - Hàm phân thức liên tục trên các khoảng xác định của nó. Giải chi tiết:Ta có: \( - 1 \le \sin x \le 1\)\( \Leftrightarrow - 2 \le 2\sin x \le 2\) \( \Leftrightarrow 1 \le 2\sin x + 3 \le 5\). Do đó \(2\sin x + 3 > 0\,\,\forall x \in \mathbb{R}\). \( \Rightarrow \) Hàm số xác định trên \(\mathbb{R}\). Vậy hàm phân thức trên liên tục trên \(\mathbb{R}\). Chọn D.