Phương trình chính tắc của parabol \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(A\left( {1;\,\,2} \right)\) là: A.\({y^2} = 4x\) B.\({y^2} = 2x\) C.\({y^2} = 2{x^2}\) D.\({y^2} = {x^2} + 2x\)
Phương pháp giải: Gọi \(\left( P \right):\,\,{y^2} = 2px\). Tìm \(p\) thông qua \(A \in \left( P \right)\). Giải chi tiết:Giả sử \(\left( P \right):\,\,{y^2} = 2px\). Vì \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(A\left( {1;\,\,2} \right)\) nên ta có: \({2^2} = 2.p.1 \Rightarrow 4 = 2p \Rightarrow p = 2\) \( \Rightarrow \left( P \right):\,\,{y^2} = 4x\) Chọn A